西元1914年10月,哥廷根。
和過去數十寒暑沒有兩樣的陽光照耀,但對全人類來說,這是個有史以來最血腥的秋日:伴隨塞爾維亞暗殺事件引發的戰爭,在德皇威廉二世的命令下,德軍進犯中立國比利時。不到一個多月,人類在野心的決策下分成了兩塊。
第一次世界大戰,開戰。
對學術界來說,戰爭是人類欲望的醜惡表現;學者們(尤其是數學家)的戰場在抽象的理論世界,不應插手介入──大衛‧希爾伯特教授始終如此認為。追尋宇宙真理者需孤立於俗務之外,以超然目光看待世界。
不過,望著桌上一疊白色文件,他怎麼也無法冷靜下來。
「『要不是由於德國的赫赫武功,德國文化早就蕩然無存了』……哼,不就是為了開戰找藉口嗎,這群野蠻人。」
《告文明世界書》。由威廉二世所主導、一封洗腦人民的聲明,上頭有著九十三位德國科學家、藝術家甚至牧師的簽名,無一不是在專業領域擁有巨大影響力的人物。政府很清楚,靠這些人的呼籲,人民絕對會乖乖聽話。
身為哥廷根學派的領導人,希爾伯特很明白,他們一定會找上自己。
「怎麼樣,老公,你要簽嗎?」
說話的是他的妻子,凱蒂‧希爾伯特。做為一個數學家的夫人,她非常之完美,在各種方面幫助希爾伯特良多,獲得他的敬重與喜愛(甚至還改掉了喜歡年輕女孩的毛病)。此刻,她的詢問像是早已知道答案一般。
「我不可能簽這種東西吧。」
「我想也是。不過,接下來會變得有點辛苦喔。」
希爾伯特明白。自古以來,人類的群體都是由少數智能水準低、野心卻特別強的人所主導,學者們儘管想超脫其上,卻也難如登天:不是像九十三位名人遭到利用,就是等著被壓迫、孤立,漸漸死去。
不過,他是希爾伯特,從不害怕這些。
拿起名單端詳,希爾伯特越讀,臉色便越是陰沉。
「倫琴、海克爾……普朗克,連你都簽了嗎!去年舉辦『哥廷根周』,我邀請你來演講時,你還算是個有涵養的學者……」
「學識和對戰爭的看法並非等價,大衛。你的好朋友哈伯……」
「我沒有那種跑去研究毒氣兵器的殺人犯朋友!」
凱蒂夫人聳聳肩,望著希爾伯特脹紅的臉,像是說著「這我也沒有辦法」。良久,希爾伯特長嘆一聲,重新倒回絨布椅上。五十二歲、正值壯年的他,看起來突然有些衰老。
「我真的想不到,德國學者的尊嚴竟如此容易被汙染。」
「沒辦法,不是每個人都和你一樣,那麼早就對數學做出巨大貢獻,超越了人類的邏輯。也許只有你,才有辦法正視煙硝底下的真理。」
凱蒂很聰明,聰明到連希爾伯特的內心都能看穿。她笑了笑,將那份《告世界文明書》的邀請函折好、放回信封,準備原封不動地寄回去。
才剛轉身,像是想起了什麼,她又開口。
「不過,有另外一位學者也沒有簽名呢。」
「誰?」希爾伯特提不起勁。
凱蒂從懷中拿出另一封信,讀著上頭的名字。
「阿爾伯特‧愛因斯坦。」
※
「阿爾伯特‧愛因斯坦?」
「是啊,和你的姓氏有點像對吧,大衛?」
1905年,哥廷根校舍內的教授研究室,兩名男子相互對坐。說話的是數學家閔可夫斯基,與希爾伯特認識二十餘年的好友。提起哥廷根學派的四位實質領導人,他倆就佔掉了兩個名額,兩大巨頭的稱呼適得其所。
「也許你不知道這個人,不過他以前是我的學生。我在瑞士教過他。」
「你教他的是數學,不是物理學吧?別那麼得意。」
「少囉嗦,你這個半路出家的物理學者。」
哈哈一笑,希爾伯特將厚厚一疊論文往桌面擱去。
「他這幾篇論文都是劃時代的成就,我能理解你為什麼自豪。我敢說,西元一九零五年會是物理學史上的奇蹟之年,而榮耀,全部歸於愛因斯坦。」
「包不包含他的老師在內?」
「那要看你把他的數學教的怎麼樣。如何?他數學好嗎?」
閔可夫斯基不屑地嘖了一聲。
「他是條懶狗!常常不來上課,來了也只是睡,一點都不在意數學。」
「所以你也沒教他什麼。所有他在論文裡用到的數學概念,都是他經過自修得到的──我聽說,他從前在瑞士的專利局當小職員對吧。」
希爾伯特的好友不甘願地點點頭。端起溫熱的紅茶喝了一口,閔可夫斯基語重心長地看向窗外:數年未變的哥廷根美景,彷彿能夠持續到世界末日。
「大衛,不是我愛護自己學生,但愛因斯坦這小子很值得我們幫他。以你現在的地位,在數學界呼風喚雨不成問題,等你真正要開始培植後進、傳承你的研究時,別忘了這小子──十年內,他一定會震驚世界。」
希爾伯特哈哈一笑。
「我的老友啊,他是個物理學家,我能幫他多少呢?」
「他是個數學不好的物理學家。」
閔可夫斯基糾正。他彷彿突然間變得嚴肅異常。
「沒有系統性的認識數學,雖讓他不受既有的概念限制,但相信我,他總有一天會因數學運算、而非物理思想而卡住,無法再前進。我認為,以他的程度所遭遇的數學問題,放眼望去,世界上除了你以外無人能解。」
「好好好,預言家先生,我會記住這頂高帽子的。」
那一天的對話,到此結束。四年後的1909年,希爾伯特將手中的研究告一段落、正想喘口氣時,得到了閔可夫斯基因急性闌尾炎而暴斃的消息。他花了兩年的時間整理並出版了老友的學術成就全集,以此壓抑著內心的悲傷。
然後,隔年──他寫信給愛因斯坦,提出論文交流的邀請。
這是兩人首次連繫。
※
「『哥廷根周』時我邀請愛因斯坦來演講,他推辭了,所以到目前為止,我們只有書信往返。不過,他很有自己的想法──不管物理還是戰爭。」
希爾伯特回憶著一封封書信的內容。年輕的愛因斯坦,字裡行間總洋溢著真誠而直接的情緒,彷彿根本不會造假或戴面具,這偶爾讓他有些汗顏。
不過,從最近的信件中感覺得出,愛因斯坦的情況不太好。希爾伯特並沒有多問:畢竟他們還沒熟到私交甚篤的地步。
凱蒂回到他身邊,遞給希爾伯特另一封信。
「事實上,愛因斯坦起草了一份《告歐洲人民書》,表明徹底反對《告文明世界書》的種種蠻橫行徑,希望能盡一份力──雖然簽署的人不多。」
「為了什麼?」
「信裡說,為了公理正義,還有和平。」
希爾伯特這才開始閱讀信件。看到一半,他便笑了出來。
「『這些隨著軍樂行走的人大概沒長腦子,因為這種行動只要有骨髓及肌肉就夠了』……哈,這小子真有趣,一針見血啊。」
「有趣歸有趣,他這做法可是危險的很呢。」凱蒂很冷靜:
「雖說你一定想簽名,但你的地位畢竟不同,學生也很多。不簽《告文明世界書》就算了,這份《告歐洲人民書》,我實在不建議你插手。」
理性與感性的兩難抉擇,希爾伯特沉下臉。
他明白,妻子講的全是事實。身為哥廷根學派之首,他一向敢怒敢言,大家也同意他的確有此資格。但爬得越高,摔跌下來肯定會傷得越重,尤其牽涉到骯髒的政府與愚蠢的學界,更是如此。
但若不簽這份文件,他又怎麼對得起自己心中洶湧澎湃的情緒呢?
「所以,我已經簽了我的名字上去了。」
「……啊?」希爾伯特驚訝地看向文件末端。
在日光底下,「凱蒂‧希爾伯特」的名字以娟秀好看的字體整齊地書寫其上,那是一直以來幫自己抄書、謄寫論文的熟悉字跡。抬起頭來,希爾伯特夫人正朝著他微笑。
「要是政府來查,你就推說是我的獨斷行為、你根本沒看過這封信。我和你不同,沒有任何影響力,所以只有學界的朋友會知道其中的奧妙吧。希望這麼做能打醒一些有學識、只是一時鬼迷心竅的學者們囉。」
「凱蒂……嗯。」希爾伯特總算點了頭。
對這位聰明伶俐的配偶,好多時候,希爾伯特都不知道該如何表達謝意,只有默不作聲。結縭許久,凱蒂很清楚丈夫的為人,她並不介意。
「不過,關於愛因斯坦……」
「我明白,凱蒂。他似乎遇到了一些壓力。」
緩緩站起身走到陽台,希爾伯特眺望著哥廷根的市容。在這座城市中,彷彿連空氣都飄著書香與宇宙真理的氣味:那是他過去數十年以來紮下的根,儲備著內容龐雜、現實生活中幾無可用之處的種種學問。
如果是哥廷根的話,應該能夠幫上那個小他十七歲的年輕人才對。希爾伯特自信滿滿地轉身囑咐。
「凱蒂,幫我連絡學校的人,我有事要辦。」
「好。要做什麼呢?」
哥廷根學派的盟主露出意味深長的微笑。
「我要再一次歡迎閔可夫斯基的學生歸位──以貴賓的身分。」