https://www.zhihu.com/question/59185219/answer/162710235
老實說我不能理解
為何這題會歸在霍爾效應傳感器(Sensor或感測器的大陸說法其中一種)
而且說句老實話
我對霍爾效應的印象...
不是用來做Sensor的
雖然說在篇文章中
提到新型的Sensor很特殊
像是雷達縮成晶片般的大小
能相對準確的感應到各類手勢
甚至能在水裡面運作
此外
衣服做些處理後
也能當感測器用
但目前以後價位會降到平民能負擔的
且可能能大量供應的
僅有雷達型Sensor
有那種Sensor的話
也許做出較靈敏、施力準確的機器人可能性較高
網址改天再補
雖然我的精華區(指巴哈姆特的)中有
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我找下youtube應該會有影片(微博那個連結可能比較lag)
21*13 = 273 這是用 13*20 = 260 + 13 = 273得到的
籌算法文字敘述是:
2*1 = 2 左上角兩個點 決定第一位數
2*3 = 6 右上角六個點 十位數的其中一個數字
1*1 = 1 十位數的第二個數字
1+6 = 7 十位數字決定
3*1 末位數決定
直接見圖好了
我們可以發現
這圖的問題是
它只有處理
沒進位的狀況
那有進位的狀況下要怎麼處理呢?
我先看影片好了
我猜是不處理
因為籌算法本來就不是用畫圖的
籌算法用畫圖的話
會有需要10個10個劃一組
並且把那組的個數(也就是 點數/10取整數)
然後再加在進位的那個數字上
接著再把全部的個位數的部分相加
因此
在還沒仔細看影片之前
大概可以猜到
應該是不會有相乘超過二位數字的狀況出現
(也可能猜錯啦
我希望猜錯
不然,因為我實況前休息很久
其實是在忙別的事情
但若真的這樣的話
可能會給人種不好的觀感!!)
好啦
其實會有這感覺是
以前我接觸過籌算法
而那時就不是用畫圖的
所以單憑過往經驗
也能猜到
這圖解法沒表面上的好用
那我示範下有相乘比較大數字跟不同位數的籌算法如何處理
籌算法
簡單來說
就僅是直式乘法的改寫
那這段影片的
只是改採圖解法
來表示幾何數字
因為歐洲各國語言不太統一
使用的貨幣與單位 切割方式也很奇怪
像 英文基本上 0~19一個循環
但 0~12 13~19就已經很像了
那各國語言特徵不太相同
還有一件很重要的事情
就是
會數學的人
不一定識字
也就是可能是文盲
文字說到底
只是一種溝通的手段
你只要有辦法交流
其實文字不是很重要
能懂就好
(若不懂其實基本上是需要懂的人自己的問題
很多領域因為科技到個地步
同樣的研究會在很多地方跟類似時間點出現
但古代通訊方式不好
所以
對於名詞與符號可能沒什麼共識
像是 阿貝爾 與 伽羅瓦(抽象代數兩位開創者)
雖然研究項目一樣,手法類似
不過因為都被 柯西 坑
所以很可能是互相不知道對方的研究結果
阿貝爾比伽羅瓦早些也早死些,雖然兩者年代接近、命運類似)
僅僅只是以知道跟運用而言
跟變成教材與常識是很遙遠的一段距離
但是
不代表沒人會
我們比較能確定的是
一個東西在什麼時候開始普及
像是椅子好像是唐朝後才盛行的
(所以這邊軒轅劍系列遊戲製作還算講究!!)
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稍微麻煩些的籌算法演示
稍微想個題目來用籌算法
(籌算法其實有別的作用
像是開根號
這也是為何我之前會接觸到籌算法
因為前陣子有段時間再研究開根號
雖然僅是開是平方根
立方根的擴展還在想
有段時間沒想啦
就想的那段時間沒什麼結果
但暫時不想對答案
雖然另一個原因是
好像是個用粵語的人
在介紹印度乘法時
有提到籌算法
當然沒說是籌算法
但youtube評論上有提到)
3999 * 45
= 45 * 4000 - 45
= 180000 - 45
= 179955
籌算法(Napier's bone)的話
3 9 9 9 * 4 5
所以大概會是這樣
兩排數字來相加
就像是直式乘法
因為 確實跟直式乘法沒什麼差啊
(籌算法再怎麼優秀
不影響直式乘法在沒算錯的狀況下的正確性
也因此
腦袋正常的學校
不會教籌算法
腦袋不正常的學校
才有可能會有人知道籌算法這麼古老的技術)
3 * 4 = 12
記為 1/2
9 * 4 = 36
記為 3/6 也就是說十位數字在左邊(上面),個位數字在右邊(下面)
所以我省略下步驟
會變成這樣
1/2 3/6 3/6 3/6
這是第一橫排(暫時不想處理繁體中文跟簡體中文與日文的行列問題)
第二排就是 3 9 9 9 * 5
1/5 4/5 4/5 4/5
併在一起寫
1/2 3/6 3/6 3/6
1/5 4/5 4/5 4/5
我們知道 首位數字相乘後進位的那個數字肯定(幾乎)是最高位數數字
因此 1決定了 3999 * 45 只看 3*4的部份是 12 記為 1/2
那籌算法或者說是直式乘法最高位數的部份已經去掉1了
若以圖形來看
就是 ㄏ / 第一個/劃下來 最左側的1已經用掉了
要計算的數字肯定結果是
3999 * 45 = 1!@#$%^&*()_
(這邊是誇飾,因為4位數字*2位數字
最大的可能性是10000*100,七位數字,理論上沒辦法到七位
那最小數字,1000*10 五位數字
所以頂多僅剩4~5個未知數
慢動作解釋下
因為數字範圍在5~6位數
然後首位數字已經確定是1,那之後只剩4~5個未知數)
晚點再補籌算法的圖
會比較清楚
因此圖也就是原先的這兩排
1/2 3/6 3/6 3/6
1/5 4/5 4/5 4/5
現在剩下的是
/2 3/6 3/6 3/6
1/5 4/5 4/5 4/5
那稍微思考下直式乘法要怎麼做
就能知道籌算法要怎麼做
並且
因為籌算法冷門
但還是能留到現在
必然有種方便記憶的手法
所以我們只要想辦法湊出7這個數字
還有剩下來的五個數字(因為我們已經知道答案了)
就大概可以猜到籌算法是怎麼劃分的
嗯,179955的7看不出來要怎麼湊
個位數比較簡單就先看個位數
個位數是 3999*45
其中3999取末位數是9
45取末位數是5
9*5 = 45 再取個位數
也能確定個位數是5
原圖
1/2 3/6 3/6 3/6
1/5 4/5 4/5 4/5
現在變成這樣
/2 3/6 3/6 3/6
1/5 4/5 4/5 4/
↓
1!@#$5
7995
有什麼劃分方法可以讓四個數字比較好對應
哀呀
智商衰退
就換個方式想
十位數字要怎麼取得
個位數字的進位
十位數字乘個位數字相乘的末位
十位數字與十位數字相乘的末位
全部相加可得
題目3999 * 45
9*5 = 45 取 4的部分保留
然後 十位數字的9*個位數字的5 = 45 保留 5
再來是 個位數字的9*十位數字的4 = 36 保留 6
最後是 十位數字的9*十位數字的4 = 36 保留 6
4 + 5 + 6 + 6 = 21
告訴各位個好消息
算錯了
我想一下
哪邊錯?
90*40 = 3600
30*30 = 900
(腦殘了,讓我們去掉十位數字乘十位數字相乘的末位)
一步錯
步步錯
不過我們六個數字已經確定算對兩個數字了
(雖然在不知道正確答案的狀況下
不知道是剩4個數字還是3個數字
雖然嚴格上來說
3000*40就已經六位數字120000了
其實是知道的
但這跟籌算法是兩回事啊)
假如這題是6分
我們應該好歹也有個2分才對
假如這題是10分
我們有3.3分
無條件進位也有個4分
回正題回正題
4 + 5 + 6 + (6 - 6) = 15
+6 -6 就是那多計算十位數字與十位數字相乘的部份
那再回來看圖
/2 3/6 3/6 3/6
1/5 4/5 4/5 4/
4+5+6是 粗體與底線的 / 全部加起來的數字的個位數字決定的十位數字
所以下個大概就猜得到了
6 + 3 + 5 + 4 + 剛才進位的 1 = 19 取的9的 決定百位數字或者說三位數
再畫一次
6 + 3 + 5 + 4 + 剛才進位的 1 = 19 取的9的 決定千位數字或者說四位數
(唉,好驗算的數字,不太適合用來展示)
最後 2+3+1再加剛才進位的1 = 7 取個位數的7 決定萬位數字或者說五位數
因此
3999 * 45 =
↓這張圖
1/2 3/6 3/6 3/6
1/5 4/5 4/5 4/5
會等於 頭尾確定是左上第一個數與右下最後一個數
1 ... ... 5
變成
/2 3/6 3/6 3/6
1/5 4/5 4/5 4/
然後
6(左上最後個被/畫在一邊的數字) + 5 + 4 (右下被最後個/在左邊跟下個/畫在一邊的數字)
= 15
取5
然後依此類推
得到
179955
嗯
經歷九九八十一劫難之後
我們大概知道籌算法是什麼了
先不提我們為何要用籌算法
但
假若我們只會籌算法
就像以前只會直式乘法跟乘法公式那樣
我們對乘法已經無所畏懼了
那...
除法要怎麼做?
改天再研究吧
我短時間不是很想處理這問題
籌算法的圖有心情的時候再補!!
其實你用手畫一下的話
這張圖是很漂亮的
形式很漂亮
比直式乘法美觀
至於圖本身漂不漂亮是另一回事
今天實況到此結束~
最後再補充件事情好了
Napier這人
假若從未出生過
也沒出名過
我們現在就不用學對數
雖然我們學了對數
他依然不出名就是了
類似 孤單北半球
男生版是歐得洋唱的
但通常只知道孤單北半球男版
創作內容
5/1,產出,籌算法(Napier's bone)已理解,要把印度乘法系列做個了結(已了結,圖改天畫)
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