封面是光，焰都叫她小光
出自異度神劍2
有因就有果，如有P則Q
筆者近兩個禮拜在玩異度神劍2
因此這篇人文專欄中的內容，都會使用異度神劍2舉例
在上一篇人文專欄中，提到
(1)如果P，則Q
(2)P
∴ Q
這篇文會透過邏輯符號，來簡單表達這類句子
始めましょう
否定句:
設P為任意語句，若在前面加上“─”或“~”(資工系的好像都用這個)，就會變P的否定句
P若為真，則─P為假
反之，P若為假，則─P為真
有兩個“─”，則為雙重否定
─ ─P是P的雙重否定句
連言:
設P、Q為任意語句，P∧Q為P和Q的連言
舉個例子:
雷克斯是劍主(P)
妮雅是劍主(Q)
雷克斯跟妮雅都是劍主(P∧Q)
P與Q和P∧Q的真假關係是這樣:
1.P為真，Q為真，則P∧Q為真
2.P為真，Q為假，則P∧Q為假
3.P為假，Q為真，則P∧Q為假
4.P為假，Q為假，則P∧Q為假
選言:
設P和Q為任意語句，其中一個必為真，但不知道是哪一個
舉例:
劍主可以同時擁有多把神劍(P)
劍主只能擁有一把神劍(Q)
很明顯這兩句互相矛盾，肯定有一句是真的，有一句是假的
這時候能表示成P∨Q
至於哪一句才是對的?自己去玩遊戲就知道啦(ﾟ∀。)
P與Q和P∨Q的真假關係是這樣:
1.P為真，Q為真，則P∨Q為真
2.P為真，Q為假，則P∨Q為真(至少一個必為真)
3.P為假，Q為真，則P∨Q為真
4.P為假，Q為假，則P∨Q為假
條件句:
如果P，則Q，是最標準的條件句
邏輯形式寫成P→Q，P為前件，Q為後件
還是用異度神劍2舉例，不過這就有點爆雷了(雖然是很前面的雷(ﾟ∀ﾟ)
(1)如果雷克斯接下巴恩會長的委託
(2)則雷克斯可以獲得十萬訂金
(如果雷克斯接下會長的委託)→(則雷克斯可以獲得訂金)
P與Q和P→Q的真假關係是這樣:
1.P為真，Q為真，則P→Q為真
2.P為真，Q為假，則P→Q為假
3.P為假，Q為真，則P→Q為真
4.P為假，Q為假，則P→Q為真
只有前件P為真，後件Q為假，P→Q是假的
不會有前提真而結論假的句子
P→Q也可以寫成─P∨Q
這是怎麼得出的呢?
老實說，這個命題在邏輯學界到現在也有很多爭論
而我能給出的簡單解釋是這樣:
P→Q為真只有在(1)P為真和Q為真
(2)P為假的情況下成立
從上述定義能推斷出─P∨Q
不可能會有前提真而結論假的句子
雙條件句:
設P、Q為任意語句，則(P→Q)∧(Q→P)
表示P是Q的充分必要條件(necessary and sufficient condition)
P→Q在P真Q假時為假；Q→P在P假Q真時為假
因此，P、Q一真一假時，(P→Q)∧(Q→P)為假
P、Q皆為真或皆為假時，(P→Q)∧(Q→P)為真
而這樣寫起來，有點長
可以用個雙箭頭↔來表示
(P→Q)∧(Q→P)可以寫成P↔Q
舉例:
(1)當雷克斯可以跟核心水晶同調時，雷克斯是劍主
(2)只當雷克斯可以跟跟核心水晶同調時，雷克斯才是劍主
(3)當且只當雷克斯可以跟跟核心水晶同調時，雷克斯是劍主
把(3)當作是(1)跟(2)的連言，不過中文沒有「當且只當/若且唯若(if and only if)」這種詞
就只能用雙箭頭符號來表示
P跟Q和P↔Q的真假關係是這樣:
1.P為真，Q為真，則P↔Q為真
2.P為真，Q為假，則P↔Q為假
3.P為假，Q為真，則P↔Q為假
4.P為假，Q為假，則P↔Q為真
參考書籍:《邏輯》，林正弘著，台北:三民書局
這些符號，都是往後在邏輯這門課上
躲也躲不了的存在
想要學好邏輯，就勢必要對它們有基本的理解
筆者從8/12開始玩異度神劍2，目前玩到第五章
這款破完之後，才會玩上個月底發售的異度神劍3
不過近期研究事務繁重
加上要準備開學後的助教和指導大專生研究計畫的緣故
所以你們才會發現這幾個月，我都很少發文
因為時間對我來說，實在很珍貴
下一篇會講語句邏輯的常用規則，都是從這些邏輯符號衍伸出來
結束
異度神劍2連三段論證都出來了
雖然我不是哲學家，但這遊戲看起來跟哲學很有關係
對吧?_(:3 」∠ )_
達人
