一副象棋32顆，任選5顆，其中3顆是「將士象」的機率？
⑴ 406/201376
⑵ 1404/201376
⑶ 1513/201376
⑷ 1624/201376
⑸ 怎樣都有可能ㄚ
32Ｃ5= 32!/5!/27!= 201376
扣掉「將士象」，剩餘29顆選2顆：29Ｃ2= 29*28/2= 406
機率：406/201376
………
……
…
要再考慮「士」和「象」各有兩顆
將 1選1，士 2選1，象 2選1，剩餘29顆選2顆：1*2*2*406= 1624
機率：1624/201376
………
……
…
以上解法是錯的，接下來舉個數目較小的例子
「將士士象象帥」共6顆，任選4顆，下面哪個出現的機率較大？
⑴「將士象 帥」
⑵「將士象 士」
⑶「將士象 象」
⑷ 三個都一樣
⑸ 哈哈哈！一定又是複選，⑵和⑶較大
| 將士象帥 | 將士象士 | 將士象象 | |
１２士象象帥 １士３象象帥 １士士４象帥 １士士象５帥 １士士象象６ 將２３象象帥 將２士４象帥 將２士象５帥 將２士象象６ 將士３４象帥 將士３象５帥 將士３象象６ 將士士４５帥 將士士４象６ 將士士象５６ |
－ － － － － － ○ ○ － ○ ○ － － － － |
－ － － － － － － － － － － － － ○ ○ |
－ － － － － － － － ○ － － ○ － － － |
「將士象 帥」1Ｃ1 2Ｃ1 2Ｃ1 1Ｃ1= 1*2*2*1= 4
「將士象 士」1Ｃ1 2Ｃ2 2Ｃ1= 1*1*2= 2
「將士象 象」1Ｃ1 2Ｃ1 2Ｃ2= 1*2*1= 2
一副象棋32顆，任選5顆，其中3顆是「將士象」的機率？
○表示「將士士象象」之外的27顆
「將士象 士象」1Ｃ1 2Ｃ2 2Ｃ2= 1*1*1= 1
「將士象 士○」1Ｃ1 2Ｃ2 2Ｃ1 27Ｃ1= 1*1*2*27= 54
「將士象 象○」1Ｃ1 2Ｃ1 2Ｃ2 27Ｃ1= 1*2*1*27= 54
「將士象 ○○」1Ｃ1 2Ｃ1 2Ｃ1 27Ｃ2= 1*2*2*351= 1404
Σ：1+54+54+1404= 1513
機率：1513/201376
