【前言】
先打個預防針，
這篇最多只能算敝人自己收集資料後整理出來的筆記，
僅供參考但不保證其正確性，
裡面有非常多敝人自己思考的過程，
歡迎留言討論。
會想要提這個，
主要是無意間在網路上查到一段數據：
AK-74射擊時槍托所受的後坐力為1.42m/kg，而M16A2為2.97m/kg，AKM則為4.31m/kg
最初，
敝人是在這個網站看到的：
這個網站
一直以來敝人在網路上看到對於後座力的描述都是曖昧的，
例如很大、不大、很好控制、不好控制、比M14小……等等
這是敝人第一次看到確實的數字，
所以就勾起了敝人的興趣。
不過看一看單位，
kg/m，
單位的中文意義是「每公尺多少公斤」，
反推回去其物理量的意義，
卻不是那麼的容易令人明白。
思考：
每公尺，
指的是槍械會被震飛的距離嗎？
那麼為什麼要除以公斤呢？
從常識來說，
m/kg這個單位若指的是「槍械被震飛的距離」／「槍械的質量」的話，
若此值保持不變，
則越重的槍會被彈得越遠，
顯然並不合理。
那麼換另一種解釋好了，
這裡的質量指的是投射出去的質量，
或者更明白的說就是「被射出去的子彈的質量」。
射出去的子彈越重，
槍承受的後座力就越大，
這看起來就合裡些了。
驗證一下，
AKM使用的7.62×39mm彈藥的彈頭質量是8g，
AK74使用的5.45×39mm彈藥的彈頭質量是3.4g，
M16A2使用的5.56×45mm彈藥的彈頭質量則是4g。
若我們比較「1發子彈」所分得的後座力，
則AKM是4.31m/kg×0.008kg=0.03448m，
即3.45公分。
M16A2是2.97×0.004=0.01188m
AK74是1.42×0.0034=0.004828m
大致上來說，
開一槍會讓槍身往後噴個1~3公分的距離，
好像差不多……
才怪，
這差很多啊！
如果這個理論是對的，
那麼我們把槍拿到太空站開的話，
因為沒有空氣阻力，
因此一開槍槍身就會無限後退，
因此在太空中所有槍械的後座力都是無限大……
先不說在太空中開槍有什麼意義，
但如果這個公式描述是對的，
那麼在太空站套用理論上也應該得出一個合理的數值才對。
顯然，
這個公式並沒有考慮到空氣阻力，
但實際上後退距離是會受到空氣阻力影響的。
回頭想想，
m/kg這個物理量的意義到底是什麼？
發射一定質量的子彈所退後的距離這種描述法很奇怪啊！
為了避免自己想破頭，
於是試著把這個關鍵字拿去餵狗：
看起來沒有結果
不死心，
這次把數據直接拿去餵狗：
這次有點像樣的結果了
1.42、2.97、4.31這個三數字，
在
壹讀
軍火酷
維基百科
百度
槍砲世界
這麼多網站裡都出現而且一字不差，
這有兩種可能啦，
一種是這是官方數據，
另一種就是天下文章一大抄所以一個錯全部錯，
但這些網站的共通點就是沒有給出這個數據的來源或推倒過程。
不過軍火酷的部分倒是有個令人在意的文章：
M16A2是2.97m/kg
AKM是4.31m/kg
AK74是1.42m/kg
M14是17J
M1格蘭德是16J
你看的沒錯~就只有J與M/KG這兩種而已~
所以廠商唬爛他的GBB有多像真??你就問他後座力有多少就可以~
就只有J與m/kg這兩種而已！
看來這裡給出了另一個可以思考的插入點：焦耳。
焦耳的定義是，
以1牛頓的力量推動物體移動1公尺所做的功，
所以1J=1Nm。
而1牛頓的定義為使1公斤的物體產生1公尺每秒平方的加速度所需要的力，
所以1N=1kgm/s^2。
然而比較特別的是，
在日常生活中，
1牛頓的力給我們的感受是抽象的，
相反的1磅力或1公斤力這種單位給我們的感受才是具體的。
雖然這裡依然使用「公斤」作為單位，
但顯然這裡的公斤並不是「質量」而是「力」的單位，
所以我們要在這裡做一個轉換：
1公斤力=1公斤的物體在磅秤上的重量。
這應該沒人有意見吧？
1公斤的物體在磅秤上的重量相當於磅秤施給他的力，
而磅秤施給他的力又等於地球重力施給這個物體的力。
若這個物體沒有磅秤支撐則會產生9.81m/s^2的加速度，
根據牛頓力學公式F=ma，
我們得到1公斤力=1公斤×9.81公尺每秒平方=9.81牛頓。
由於後座力的數據上要求的是具體而非抽象，
所以若在這裡假設數據中的kg是力而非質量單位的話，
那麼我們就能把原數據做一個轉換：
※1kg=9.81N
1.42m/kg=1.42m/9.81N=0.145m/N
感覺更抽象了。
m/N是什麼單位呢？
每牛頓多少公尺？
指的是每作用1牛頓到槍上會產生多少公尺的位移嗎？
似乎更難以想像。
而且Nm(J)跟m/N差了兩個N的宓次，
但N^2似乎也沒有什麼物理意義，
而且按照後座力越大=受力越大的常識推論，
若用m/N來描述後座力大小，
那麼N越大這個值應該會越小，
顯然就不對了，
所以一定有什麼地方是我們沒有考慮到的。
不然這樣好了，
我們把單位轉換成英制，
用英制去搜尋看看，
說不定能發現到什麼。
m是長度單位，
英制常用的單位是ft；
N是力單位，
英制常用的單位是lbf。
所以我們拿ft/lbf去餵狗：
餵狗
嗯，
看我們搜尋到什麼：
Foot-pound(Energy)
翻譯成中文叫做英尺-磅(能量單位)。
然後第一段話：
The foot-pound force (symbol: ft·lbf),[1] sometimes erroneously referred to as feet per pound (symbol: ft/lb),
英尺-磅力(如ft-lbf)，有時會被誤稱成每磅多少英尺(如ft/lb)。
喔齁齁，
如果ft-lb會被誤寫為ft/lb，
其中ft是長度單位對應m，
lbf是力單位對應kgf，
那麼ft/lb就相當於m/kgf了嘛！
換句話說，
有沒有可能只是單位標錯，
實際上的單位應該是mkg，
而不是m/kg？
剛才我們推論出這裡的kg可能不是指質量而是指力的單位，
因此如果m/kg是m-kg的誤寫，
那麼這就是一個能量的單位了，
剛好跟前面找到的J是相同的單位類型。
剛剛算過，
1kgf=9.81N，
所以1m-kgf=9.81m-N=9.81J，
將數據代回：
M16A2是2.97m/kg→29.1357J
AKM是4.31m/kg→42.2811J
AK74是1.42m/kg→13.9302J
M14是17J
M1格蘭德是16J
原來M16A2的後座力比M14還大！
這好像又與常識不符了。
為了解釋這個反常的現象，
我們再回頭看看這個公式的物理意義。
後座力是根據牛頓運動力學中的作用力=反作用力而來的，
也就是說可以解釋成子彈的推力跟後座力是相等的。
更進一步說，
若將步槍跟子彈視為一個系統，
那麼自始至終整個系統都必須維持動量守恆，
也就是說子彈射出時獲得的動量，
會與槍械受到後座力影響獲得的動量相同且方向相反。
動量公式是：P(動量)=m(質量)V(速度)
而動能公式則是：E(能量)=(1/2)mV^2
因此我們透過代入P=mV的方式可以求得E=(P^2)/2m
也就是說，
動能等於動量平方除以2倍質量。
根據公式，
如果動量不變，
則質量越大，
獲得的動能會越小。
由於彈頭的質量遠遠小於步槍，
因此可以理解到步槍獲得的動能相較於子彈是非常非常小的。
於是我們去查找各個步槍與子彈的質量資訊來驗證這個推論：
M16A2：重3.26kg、槍口初速975m/s
5.56×45：重4g
M14：重4.5kg、槍口初速850m/s
7.62×51：重9.5g
M16A2發射出的子彈在槍口的瞬間具有：
0.004kg × 975m/s = 3.9 kgm/s的動量，
所以M16A2也應該具有3.9 kgm/s的動量。
而動能等於動量平方除以兩倍質量，
因此M16A2會獲得3.9×3.9÷6.52=2.333J的動能。
M14發射出的子彈在槍口的瞬間具有：
0.0095kg × 850m/s = 8.075kgm/s的動量，
所以M14也應該具有8.075 kgm/s的動量。
而動能等於動量平方除以兩倍質量，
因此M14會獲得8.075×8.075÷9=7.245J的動能。
咦？
剛剛說M14的後座力是17J耶，
結果實際算出來連一半都不到，
這根本有事吧？
雖然就結果來說，
M16的後座力只有M14的三分之一左右，
這一點是比較能讓人信服的，
不過還是跟數據兜不起來。
不過啦，
數據上M16給的數據是2.97m/kg，
我們這裡套入槍枝重量跟子彈初速算出來則應該是2.333J，
在「數字」上的誤差是25%左右，
但是否，
那個2.97m/kg的單位，
其實就是J呢？
也就是說，
在寫單位的時候不只誤把乘號寫成除號，
同時還把牛頓誤當成公斤重來表記？
算到這邊，
至少可以了解到，
後座力受到彈頭動量影響，
彈頭動量又受到彈頭質量跟彈頭初速影響。
而彈頭質量跟彈頭初速又會依照彈種不同而有所不同，
由於我們沒辦法得知那個2.97是使用哪一種子彈，
（5.56×45這種規格的子彈就有好幾種不同的彈頭）
敝人是採取最常見的4公克重的數據來計算，
而且並未考慮槍口殘餘瓦斯與拋殼的影響，
（殘餘瓦斯器從槍管噴出當然也會產生後座力，拋殼當然也有後座力）
所以會有這麼大的誤差也是在所難免的，
但但但絕對不可能是29J這種這麼誇張的數字。
【結語】
到最後，
敝人還是弄不清楚那個數據到底是如何測定的，
一切的一切，
完完全全僅只於敝人的推論而已。
不過在推論的過程中倒是意外發現了，
槍身越重、但頭越輕，
後座力就會越小的這個性質。
拿手槍來說，
最常見的9mm子彈，
彈頭重8公克、動能約350J；
而美國人超愛的.45ACP子彈，
彈頭重15公克，動能約500J，
若論動能=殺傷力來看，
.45的子彈大約是9mm的1.5倍殺傷力。
依照E=P^2/2m可得知，
後座力與槍口動能的比例=彈頭質量與槍械質量的比值。
若假設手槍重量不改變，
則.45的後座力將會是9mm的兩倍左右。
1.5倍傷害跟2倍後座力放在同一個天平上比較的話，
哪一種子彈比較好還有的爭了。
先打個預防針，
這篇最多只能算敝人自己收集資料後整理出來的筆記，
僅供參考但不保證其正確性，
裡面有非常多敝人自己思考的過程，
歡迎留言討論。
會想要提這個，
主要是無意間在網路上查到一段數據：
AK-74射擊時槍托所受的後坐力為1.42m/kg，而M16A2為2.97m/kg，AKM則為4.31m/kg
最初，
敝人是在這個網站看到的：
這個網站
一直以來敝人在網路上看到對於後座力的描述都是曖昧的，
例如很大、不大、很好控制、不好控制、比M14小……等等
這是敝人第一次看到確實的數字，
所以就勾起了敝人的興趣。
不過看一看單位，
kg/m，
單位的中文意義是「每公尺多少公斤」，
反推回去其物理量的意義，
卻不是那麼的容易令人明白。
思考：
每公尺，
指的是槍械會被震飛的距離嗎？
那麼為什麼要除以公斤呢？
從常識來說，
m/kg這個單位若指的是「槍械被震飛的距離」／「槍械的質量」的話，
若此值保持不變，
則越重的槍會被彈得越遠，
顯然並不合理。
那麼換另一種解釋好了，
這裡的質量指的是投射出去的質量，
或者更明白的說就是「被射出去的子彈的質量」。
射出去的子彈越重，
槍承受的後座力就越大，
這看起來就合裡些了。
驗證一下，
AKM使用的7.62×39mm彈藥的彈頭質量是8g，
AK74使用的5.45×39mm彈藥的彈頭質量是3.4g，
M16A2使用的5.56×45mm彈藥的彈頭質量則是4g。
若我們比較「1發子彈」所分得的後座力，
則AKM是4.31m/kg×0.008kg=0.03448m，
即3.45公分。
M16A2是2.97×0.004=0.01188m
AK74是1.42×0.0034=0.004828m
大致上來說，
開一槍會讓槍身往後噴個1~3公分的距離，
好像差不多……
才怪，
這差很多啊！
如果這個理論是對的，
那麼我們把槍拿到太空站開的話，
因為沒有空氣阻力，
因此一開槍槍身就會無限後退，
因此在太空中所有槍械的後座力都是無限大……
先不說在太空中開槍有什麼意義，
但如果這個公式描述是對的，
那麼在太空站套用理論上也應該得出一個合理的數值才對。
顯然，
這個公式並沒有考慮到空氣阻力，
但實際上後退距離是會受到空氣阻力影響的。
回頭想想，
m/kg這個物理量的意義到底是什麼？
發射一定質量的子彈所退後的距離這種描述法很奇怪啊！
為了避免自己想破頭，
於是試著把這個關鍵字拿去餵狗：
看起來沒有結果
不死心，
這次把數據直接拿去餵狗：
這次有點像樣的結果了
1.42、2.97、4.31這個三數字，
在
壹讀
軍火酷
維基百科
百度
槍砲世界
這麼多網站裡都出現而且一字不差，
這有兩種可能啦，
一種是這是官方數據，
另一種就是天下文章一大抄所以一個錯全部錯，
但這些網站的共通點就是沒有給出這個數據的來源或推倒過程。
不過軍火酷的部分倒是有個令人在意的文章：
M16A2是2.97m/kg
AKM是4.31m/kg
AK74是1.42m/kg
M14是17J
M1格蘭德是16J
你看的沒錯~就只有J與M/KG這兩種而已~
所以廠商唬爛他的GBB有多像真??你就問他後座力有多少就可以~
就只有J與m/kg這兩種而已！
看來這裡給出了另一個可以思考的插入點：焦耳。
焦耳的定義是，
以1牛頓的力量推動物體移動1公尺所做的功，
所以1J=1Nm。
而1牛頓的定義為使1公斤的物體產生1公尺每秒平方的加速度所需要的力，
所以1N=1kgm/s^2。
然而比較特別的是，
在日常生活中，
1牛頓的力給我們的感受是抽象的，
相反的1磅力或1公斤力這種單位給我們的感受才是具體的。
雖然這裡依然使用「公斤」作為單位，
但顯然這裡的公斤並不是「質量」而是「力」的單位，
所以我們要在這裡做一個轉換：
1公斤力=1公斤的物體在磅秤上的重量。
這應該沒人有意見吧？
1公斤的物體在磅秤上的重量相當於磅秤施給他的力，
而磅秤施給他的力又等於地球重力施給這個物體的力。
若這個物體沒有磅秤支撐則會產生9.81m/s^2的加速度，
根據牛頓力學公式F=ma，
我們得到1公斤力=1公斤×9.81公尺每秒平方=9.81牛頓。
由於後座力的數據上要求的是具體而非抽象，
所以若在這裡假設數據中的kg是力而非質量單位的話，
那麼我們就能把原數據做一個轉換：
※1kg=9.81N
1.42m/kg=1.42m/9.81N=0.145m/N
感覺更抽象了。
m/N是什麼單位呢？
每牛頓多少公尺？
指的是每作用1牛頓到槍上會產生多少公尺的位移嗎？
似乎更難以想像。
而且Nm(J)跟m/N差了兩個N的宓次，
但N^2似乎也沒有什麼物理意義，
而且按照後座力越大=受力越大的常識推論，
若用m/N來描述後座力大小，
那麼N越大這個值應該會越小，
顯然就不對了，
所以一定有什麼地方是我們沒有考慮到的。
不然這樣好了，
我們把單位轉換成英制，
用英制去搜尋看看，
說不定能發現到什麼。
m是長度單位，
英制常用的單位是ft；
N是力單位，
英制常用的單位是lbf。
所以我們拿ft/lbf去餵狗：
餵狗
嗯，
看我們搜尋到什麼：
Foot-pound(Energy)
翻譯成中文叫做英尺-磅(能量單位)。
然後第一段話：
The foot-pound force (symbol: ft·lbf),[1] sometimes erroneously referred to as feet per pound (symbol: ft/lb),
英尺-磅力(如ft-lbf)，有時會被誤稱成每磅多少英尺(如ft/lb)。
喔齁齁，
如果ft-lb會被誤寫為ft/lb，
其中ft是長度單位對應m，
lbf是力單位對應kgf，
那麼ft/lb就相當於m/kgf了嘛！
換句話說，
有沒有可能只是單位標錯，
實際上的單位應該是mkg，
而不是m/kg？
剛才我們推論出這裡的kg可能不是指質量而是指力的單位，
因此如果m/kg是m-kg的誤寫，
那麼這就是一個能量的單位了，
剛好跟前面找到的J是相同的單位類型。
剛剛算過，
1kgf=9.81N，
所以1m-kgf=9.81m-N=9.81J，
將數據代回：
M16A2是2.97m/kg→29.1357J
AKM是4.31m/kg→42.2811J
AK74是1.42m/kg→13.9302J
M14是17J
M1格蘭德是16J
原來M16A2的後座力比M14還大！
這好像又與常識不符了。
為了解釋這個反常的現象，
我們再回頭看看這個公式的物理意義。
後座力是根據牛頓運動力學中的作用力=反作用力而來的，
也就是說可以解釋成子彈的推力跟後座力是相等的。
更進一步說，
若將步槍跟子彈視為一個系統，
那麼自始至終整個系統都必須維持動量守恆，
也就是說子彈射出時獲得的動量，
會與槍械受到後座力影響獲得的動量相同且方向相反。
動量公式是：P(動量)=m(質量)V(速度)
而動能公式則是：E(能量)=(1/2)mV^2
因此我們透過代入P=mV的方式可以求得E=(P^2)/2m
也就是說，
動能等於動量平方除以2倍質量。
根據公式，
如果動量不變，
則質量越大，
獲得的動能會越小。
由於彈頭的質量遠遠小於步槍，
因此可以理解到步槍獲得的動能相較於子彈是非常非常小的。
於是我們去查找各個步槍與子彈的質量資訊來驗證這個推論：
M16A2：重3.26kg、槍口初速975m/s
5.56×45：重4g
M14：重4.5kg、槍口初速850m/s
7.62×51：重9.5g
M16A2發射出的子彈在槍口的瞬間具有：
0.004kg × 975m/s = 3.9 kgm/s的動量，
所以M16A2也應該具有3.9 kgm/s的動量。
而動能等於動量平方除以兩倍質量，
因此M16A2會獲得3.9×3.9÷6.52=2.333J的動能。
M14發射出的子彈在槍口的瞬間具有：
0.0095kg × 850m/s = 8.075kgm/s的動量，
所以M14也應該具有8.075 kgm/s的動量。
而動能等於動量平方除以兩倍質量，
因此M14會獲得8.075×8.075÷9=7.245J的動能。
咦？
剛剛說M14的後座力是17J耶，
結果實際算出來連一半都不到，
這根本有事吧？
雖然就結果來說，
M16的後座力只有M14的三分之一左右，
這一點是比較能讓人信服的，
不過還是跟數據兜不起來。
不過啦，
數據上M16給的數據是2.97m/kg，
我們這裡套入槍枝重量跟子彈初速算出來則應該是2.333J，
在「數字」上的誤差是25%左右，
但是否，
那個2.97m/kg的單位，
其實就是J呢？
也就是說，
在寫單位的時候不只誤把乘號寫成除號，
同時還把牛頓誤當成公斤重來表記？
算到這邊，
至少可以了解到，
後座力受到彈頭動量影響，
彈頭動量又受到彈頭質量跟彈頭初速影響。
而彈頭質量跟彈頭初速又會依照彈種不同而有所不同，
由於我們沒辦法得知那個2.97是使用哪一種子彈，
（5.56×45這種規格的子彈就有好幾種不同的彈頭）
敝人是採取最常見的4公克重的數據來計算，
而且並未考慮槍口殘餘瓦斯與拋殼的影響，
（殘餘瓦斯器從槍管噴出當然也會產生後座力，拋殼當然也有後座力）
所以會有這麼大的誤差也是在所難免的，
但但但絕對不可能是29J這種這麼誇張的數字。
【結語】
到最後，
敝人還是弄不清楚那個數據到底是如何測定的，
一切的一切，
完完全全僅只於敝人的推論而已。
不過在推論的過程中倒是意外發現了，
槍身越重、但頭越輕，
後座力就會越小的這個性質。
拿手槍來說，
最常見的9mm子彈，
彈頭重8公克、動能約350J；
而美國人超愛的.45ACP子彈，
彈頭重15公克，動能約500J，
若論動能=殺傷力來看，
.45的子彈大約是9mm的1.5倍殺傷力。
依照E=P^2/2m可得知，
後座力與槍口動能的比例=彈頭質量與槍械質量的比值。
若假設手槍重量不改變，
則.45的後座力將會是9mm的兩倍左右。
1.5倍傷害跟2倍後座力放在同一個天平上比較的話，
哪一種子彈比較好還有的爭了。
