今天的假面騎士Build標題算式解析範圍為表示第36~42話話數的算式。如果還沒看過在這之前的算式解析的朋友,可以先看
第1~28話還有
第29~35話的解析。
第36話
(1+2+3)^2=1^3+2^3+3^3=36
唔,這一話的算式也很簡單呢XD
1+2+3+…+n的平方,將等於1~n的立方數(1^3+2^3+3^3+…+n^3)的和。本式的n設為3,因此6^2=1+8+27=36。
接下來的結果也一樣。設n=4:
10^2=1+8+27+64=100
設n=5:
15^2=1+8+27+64+125=225
……
以此類推。
第37話
arg min[p ∉ {regular}]=37
p:prime
非正規質數。本式意為非正規質數中,最小的數字為37之意。
最小的15個非正規質數為:37、59、67、101、103、131、149、157、233、257、263、271、283、293、307。
第38話
M MagicHexagon=38
Magic hexagon指的是「六角形魔方陣」。魔方陣如大家所知,就是像下列九宮格直、橫、斜的和都等於15的方陣數字排列:
六角形魔方陣則是有六邊形,任一排數字的和皆相等的魔方陣。而世界上唯一一個3階六角形魔方陣,如下圖:
其任何一排的總和皆為38。
第39話
無窮級數
的變式。n^2(n+1)^2(n+2)^2...至無窮大項的平方和分之一的值等於(4π^2-39)/16。
第40話
arg y min[x^2-77y^2=1]=40
佩爾方程。佩爾方程指的是具有x^2-ny^2=1的形式,且n為正整數的二元二次方程式。本式x^2-77y^2=1的最小解是x=351, y=40,因此標題求的y的最小解為40。
順道一提,x^2-126y^2=1的y的最小解也是40。
第41話
arg q max[∀n≦q-2, q^2+q+n=p]=41
歐拉質數生成式。把整數帶入這項質數生成式fn(q)=q^2+q+n的n中,從第0到n-2項為止都能讓該式產生質數的整數,總共有2、3、5、11、17、41這六個。這六個數被稱為「歐拉幸運數」(Lucky numbers of Euler)。
首先把3帶入舉例:
f3(0)=0^2+0+3=3 →質數
f3(1)=1^2+1+3=5 →質數
f3(2)=2^2+2+3=9 →合數
由於到第0~1(3-2=1)項為止都是質數,因此符合。
接著把41帶入該式證明:
f41(0)=0^2+0+41=41 →質數
f41(1)=1^2+1+41=43 →質數
……
f41(39)=39^2+39+41=1601 →質數
f41(40)=40^2+40+41=1681=41×41 →合數
由於帶入41後該式的第0~39(41-2=39)項確實全部都是質數,因此本式所求的符合該質數生成式的最大值,確實是41。
第42話
p(10)=42
第一次看到這麼簡潔明白的算式呢(゚Д゚;)
整數分拆。p(n)是用來表示自然數n有多少種分拆方式的表示法。例如:
整數3可以拆成3、1+2、1+1+1這3種(2+1這種調換順序的分拆方式不算),因此分割函數表記為p(3)=3。
而其中當n為0時,p(0)=1,當n為負數時,p(n)=0。
整數10有共42種分拆方式,因此本話算式p(10)=42。
下一次就是第43話到最終話的標題算式解析,在假面騎士Build全劇終的時候發表。在Build的故事迎向大團圓結局前敬請期待!