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【數學】假面騎士Build 話數算式整理分析 第3彈(第36~42話)

作者:山梗菜│2018-07-01 11:13:09│巴幣:12│人氣:795
今天的假面騎士Build標題算式解析範圍為表示第36~42話話數的算式。如果還沒看過在這之前的算式解析的朋友,可以先看第1~28話還有第29~35話的解析。



第36話

(1+2+3)^2=1^3+2^3+3^3=36

唔,這一話的算式也很簡單呢XD

1+2+3+…+n的平方,將等於1~n的立方數(1^3+2^3+3^3+…+n^3)的和。本式的n設為3,因此6^2=1+8+27=36。

接下來的結果也一樣。設n=4:

10^2=1+8+27+64=100

設n=5:

15^2=1+8+27+64+125=225

……

以此類推。


第37話

arg min[p ∉ {regular}]=37
     p:prime

非正規質數。本式意為非正規質數中,最小的數字為37之意。

最小的15個非正規質數為:37、59、67、101、103、131、149、157、233、257、263、271、283、293、307。



第38話

M MagicHexagon=38

Magic hexagon指的是「六角形魔方陣」。魔方陣如大家所知,就是像下列九宮格直、橫、斜的和都等於15的方陣數字排列:



六角形魔方陣則是有六邊形,任一排數字的和皆相等的魔方陣。而世界上唯一一個3階六角形魔方陣,如下圖:



其任何一排的總和皆為38。



第39話



無窮級數

的變式。n^2(n+1)^2(n+2)^2...至無窮大項的平方和分之一的值等於(4π^2-39)/16。

感謝巴友阿任的指正!


第40話

arg y min[x^2-77y^2=1]=40

佩爾方程。佩爾方程指的是具有x^2-ny^2=1的形式,且n為正整數的二元二次方程式。本式x^2-77y^2=1的最小解是x=351, y=40,因此標題求的y的最小解為40。

順道一提,x^2-126y^2=1的y的最小解也是40。



第41話

arg q max[∀n≦q-2, q^2+q+n=p]=41

歐拉質數生成式。把整數帶入這項質數生成式fn(q)=q^2+q+n的n中,從第0到n-2項為止都能讓該式產生質數的整數,總共有2、3、5、11、17、41這六個。這六個數被稱為「歐拉幸運數」(Lucky numbers of Euler)。

首先把3帶入舉例:

f3(0)=0^2+0+3=3 →質數

f3(1)=1^2+1+3=5 →質數

f3(2)=2^2+2+3=9 →合數

由於到第0~1(3-2=1)項為止都是質數,因此符合。

接著把41帶入該式證明:

f41(0)=0^2+0+41=41 →質數

f41(1)=1^2+1+41=43 →質數

……

f41(39)=39^2+39+41=1601 →質數

f41(40)=40^2+40+41=1681=41×41 →合數

由於帶入41後該式的第0~39(41-2=39)項確實全部都是質數,因此本式所求的符合該質數生成式的最大值,確實是41。



第42話

p(10)=42

第一次看到這麼簡潔明白的算式呢(゚Д゚;)

整數分拆。p(n)是用來表示自然數n有多少種分拆方式的表示法。例如:

整數3可以拆成3、1+2、1+1+1這3種(2+1這種調換順序的分拆方式不算),因此分割函數表記為p(3)=3。

而其中當n為0時,p(0)=1,當n為負數時,p(n)=0。

整數10有共42種分拆方式,因此本話算式p(10)=42。







下一次就是第43話到最終話的標題算式解析,在假面騎士Build全劇終的時候發表。在Build的故事迎向大團圓結局前敬請期待!
引用網址:https://home.gamer.com.tw/TrackBack.php?sn=4041569
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留言共 6 篇留言

超假面·和人妻控
最後那個會不會太直接阿0.0

07-01 11:16

山梗菜
確實滿直接簡短的[e12]07-01 11:18
超假面·和人妻控
還有不要忘記還有一個劇場版喔,搞不好那篇的算式會超難=w=

07-01 11:18

山梗菜
如果劇場版也有算式的話,那我很期待會是什麼東西[e35]07-01 11:19
洛威特
感謝你的分析

07-01 13:12

山梗菜
不客氣[e34]07-01 13:41
LOVe高橋李依
認真說
我覺得如果我小學老師像你這樣教課的話
我對純數學的興趣會大大提升

07-01 13:23

山梗菜
哈哈哈,那應該是因為我盡可能用外行人也聽得懂的方式來解說的關係[e5]07-01 13:43
阿任
39 並非任意三個連續整數和會等於那個
這樣講就少了無窮級數的概念了

11-13 20:54

山梗菜
那麼我可能需要進一步的解說[e3]11-13 20:57
阿任
(4π-39)/16 = [1/(1^2+2^2+3^2)] + [1/(2^2+3^2+4^2)] + [1/(3^2+4^2+5^2)] + ... 一直加到無窮大項的無窮級數
當然不是所有無窮級數都會收斂,就像 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n + ... 會等於無限大,而 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... 會等於2

11-13 22:57

山梗菜
嗯嗯,很淺顯易懂的解說,那麼我會改說明的,謝謝您!11-13 23:33
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