主題
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題目大意：
輸入有多列（不多於 1000 列），每列給定一正整數 n（1 ≦ n ≦ 1000），請找出 x ^ n = 1 的所有複數解。假設有一解形為 a + bi，則需要輸出數字 a 、一個空白字元以及數字 b。請將這些根按照 a 的值由小排到大輸出，如果 a 一樣則按照 b 由小排到大。並且將所有根四捨五入至小數點後第三位。
範例輸入：
1
2
3
4
範例輸出：
1.000 0.000
-1.000 0.000
1.000 0.000
-0.500 -0.866
-0.500 0.866
1.000 0.000
-1.000 0.000
0.000 -1.000
0.000 1.000
1.000 0.000
解題思維：
相當經典的代數問題。
根據代數基本定理（Fundamental Theorem of Algebra）：一個 n 次方的一元複數係數多項式方程式必定有 n 個複數根。
而 x ^ n = 1 的解之形式又是較奇特的（參見單位根）。假設 θ = 2π ÷ n（也就是將一整個圓的角度分 n 等分），則 x ^ n = 1 的解為以下：
cos(θ) + i × sin(θ)、
cos(2θ) + i × sin(2θ)、
cos(3θ) + i × sin(3θ)、
……
cos(nθ) + i × sin(nθ)（這等價於 cos(0) + i × sin(0)）。
這個 n 個複數值。
將上述的值求出後按照題目要求排序並四捨五入後輸出即可（但是要注意浮點數誤差）。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
達人
