主題
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題目大意：
給定Ｋ（０ ＜ Ｋ ≦ １０, ０００），代表有一分數為 １／Ｋ。
而對於這樣的分數，我們必定可以找到兩正整數Ｘ、Ｙ（Ｘ ≧ Ｙ），滿足
１／Ｋ ＝ １／Ｘ ＋ １／Ｙ
現在，給定Ｋ值，求所有符合上式的Ｘ、Ｙ數對。
範例輸入：
2
12
範例輸出：
2
1/2 = 1/6 + 1/3
1/2 = 1/4 + 1/4
8
1/12 = 1/156 + 1/13
1/12 = 1/84 + 1/14
1/12 = 1/60 + 1/15
1/12 = 1/48 + 1/16
1/12 = 1/36 + 1/18
1/12 = 1/30 + 1/20
1/12 = 1/28 + 1/21
1/12 = 1/24 + 1/24
解題思維：
藉由觀察一些測資，我們不難發現：符合關係式的Ｙ一定介於 Ｋ＋１ ～ ２Ｋ 之間。因此窮舉所有可能的Ｙ，試圖找出相應的Ｘ。如果對於這個Ｙ，有一個整數Ｘ存在，即是一組解。
因為我們要窮舉Ｙ，因此在每一次尋找時的Ｙ值是固定的，因此：
最後推得 ＫＹ / （Ｙ－Ｋ）即是對於當前Ｙ值相應的Ｘ值。
因此我們可以先判斷ＫＹ可否被Ｙ－Ｋ整除，可以就把Ｘ算出來，作為一組解；反之，就繼續到下一個Ｙ值。
至於為何Ｙ只會介於 Ｋ＋１ ～ ２Ｋ 呢？
因為Ｘ ≧ Ｙ，我們馬上就能看出Ｙ的上界為２Ｋ。再大上去就不符合Ｘ ≧ Ｙ了，而且Ｘ＝Ｙ＝２Ｋ一定是一組解。
再來，因為Ｙ ≠ Ｋ（如果Ｙ＝Ｋ，從上面推的式子來看，Ｘ未定義），所以Ｙ ＞ Ｋ。而大於Ｋ且最近Ｋ的整數為Ｋ＋１，這便是Ｙ的下界。
因此，Ｙ的值介於 Ｋ＋１ ～ ２Ｋ 之間。
達人