繼
上一回的第1~28話的標題算式解析以後,本文將繼續解析第29~35話的標題算式。雖然維基百科已經有解說,但在這邊將繼續進行更詳細的說明。
第29話
A(3,2)=A(2,A(2,A(2,1)))=29
阿克曼函數。阿克曼函數是一種需要兩個自然數作為輸入值,並且能產生出巨大數的遞迴函式。而本函數A(3,2)的值為29。
第30話
arg n max[{totative of n} ⊂ {prime}]=30
英文中「totative」一詞意為「小於整數n,並與n互質的數」,而「prime」一詞意為「質數」。本式意為在一個與整數n互質且小於n的數全部都是質數(與30互質的數有1、7、11、13、17、19、23、29這八個,除1以外都是質數)的條件下,符合此條件的數字中最大的整數是30。
第31話
M5=2^5-1=31
梅森質數。梅森質數的定義是符合Mn=2^n-1的質數,因此M5=2^5-1=31是梅森質數之一。
既然提到梅森質數,就順便聊一下關於這種質數的題外話。目前最大的梅森質數(2017年12月26日發現)同時也是有史以來最大的質數,是M77232917=2^77232917-1,總共有23,249,425位數。
這個質數的全文已經出版,全719頁,有興趣的人可以在日本亞馬遜上訂購:
至於為什麼要出版這種東西?不知道,我也覺得意義不明
第32話
#{crystal class}=32
Crystal class中文意為「晶系」。而晶體學的點群總共有32種之意。這次是固體物理學的範圍呢。
第33話
拉馬努金(大家應該都已經知道這位老兄是多神的數學家了XD)所發現的圓周率公式:
的變式。這邊推測是公式中提到的9801可以因數分解成9×33^2(本話算式中原本是2√2/9801的部分變成了2√2π/9),因此該式的值變成1089,平方根後等於33。
這回得出答案33的方式真是有夠辛苦的
第34話
⌈log10log10log10Sk1⌉=34
斯奎斯數。南非數學家史丹利.斯奎斯(Stanley Skewes)提出的巨大數的一種。斯奎斯於1933年提出了第一斯奎斯數的上界(需要黎曼假設成立):
e^e^e^79 < 10^10^10^34
而本式使用常用對數(即log10)計算第一斯奎斯數(即Sk1),因此:
⌈log10log10log10Sk1⌉
=⌈log10log10log10 10^10^10^34⌉
=34
由於第一斯奎斯數的值僅僅近似於10^10^10^34,以常用對數計算後得到的答案也是近似值,因此算式使用⌈與⌉這兩個「取頂符號」(ceiling),該式的值取為34。
非常感謝巴友
貝果的指正!
第35話
#{nontrivial knot∣c(L)≦8}=35
交叉數小於等於8個的素紐結,總數是35個之意。這35種素紐結詳細如下圖(劃掉的是沒有交叉數的圓圈):
圖片來源(Original Sources):
這裡
下回的標題算式解析也敬請期待!
參考資料來源: