我今天洗碗時,想到了一個……想法?
我們的數學從自然數、複數、分數、無理數、虛數;四則運算、對數開方、代數函數、微積分、集合論、希爾伯特再到哥德爾不完備定理,以及現在很紅的1+1和黎曼猜想,甚至是現在依舊很弔詭的量子力學,還有其中的真隨機,這樣就逼迫我們放棄追求真理了嗎?
我認為不是的,如果要打破現在隨機的假想,我認為我們要從新定義“數字”
自然數,或者稱為“皮亞諾算數公理”,哥德爾證明了這個東西不可靠,幾乎我們所有的數學、還有那些懸而未解的猜想,促使我要在自然數上下手腳
試想一下,為什麼我們的運算符號只到冪次開方而已?如果還能夠繼續擴展下去,在複數外再發現更高階的數字?
我稱這種數字為“成數”,而成數和複數結合就是“完數”,我們的數學公理終於是完備且自恰的了
等等,你一定認為我在開玩笑
或許吧,不過也許真的存在成數這個東西,但我要怎麼證明呢?
如果真的存在,那就會有數學家代替我證明了,那麼我要說一下成數的性質了:
1.成數並非是在冪次開方、複數領域的下一層數,而是指大於且包含複數在內的所有數,只要掌握定理就能製造無窮多層的成數
2.成數是完備且自恰的,它能夠“代替”自然數去解決無法得證的猜想,如:
由於成數,在更高階的數中黎曼猜想為真,而以自然數則無法得證也無法否證,因為必須把數放大到成數的領域,才能讓黎曼Zeta函數的非平凡零點處於一條固定的線上,而這條線的投影在複數域中就是一個曲面,其中一部分會固定在1/2的軸上
任何無法以自然數得證的猜想、定理,都能夠透過成數在更高階的數字上證明/否證
3.成數是能夠和複數域進行轉換的,只要透過一種類似微分和積分的特殊公式,姑且稱它為希爾伯特-哥德爾展開/塌縮公式,兩者的關係就像是被折起來的紙一樣,在複數域中被摺疊變形,成為目前無法求證的猜想和混沌的來源,但透過展開至成數,再複雜的摺紙都會被有限次數的摺疊步驟而展開,我們就能在攤開的紙上透過折痕來窺探了
4.承上述:
在量子力學中,弦理論認為世界至少有11個維度,而現今的物理模型和數學模型不足以模擬這種構想,但只要透過足夠高階的成數,所有現在被認為不可確定的內稟屬性,其實都能在成數這個更大框架中一覽無疑,也就是說,只要把空間(數字)完全展開,就能得到唯一確定的結果,但由於我們所見的其實已經被摺疊起來,在高維空間(高階成數)中的一個點,就變成我們所見的機率雲了
結論:
成數其實只是我洗碗時在考慮數學和物理的一個腦洞而已,主要是為了“變態上帝”裡科技的設定,但是如果成數真的存在,那我敢保證:
直到熱寂之前,人類大概也不會有能比成數更接近真理的知識了
以上都是純腦洞,歡迎專業人員趕快來打臉我的想法