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ZeroJudge - e990: 奇怪的隕石 解題心得

Not In My Back Yard | 2020-05-21 00:10:04 | 巴幣 0 | 人氣 150

題目連結:


題目大意:
輸入有多列,每列給定兩浮點數 T 、 n (0 < T ≦ 10 ^ 6 , 0 < n < 1),代表有一隕石半衰期為 T 小時,求該隕石質量變為一開始的 n 倍需要經過多少小時(四捨五入到小數點第三位)?



範例輸入:
8.000 0.500
12.345 0.250
6.666 0.666


範例輸出:
8.000
24.690
3.909


解題思維:
假設所需 t 小時,因為該隕石半衰期是 T ,因此:
(1/2) ^ (t / T) = n
兩邊同取以 2 為底數的對數 lb
lb[(1 / 2) ^ (t / T)] = lb(n)
便可以得出
-(t / T) = lb(n)
因此,所求 t = -lb(n) × T 。

此次分享到此為止,如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方,也煩請各位大大撥冗討論。

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