題目連結：
題目大意：
輸入第一列給定一正整數 t （1 ≦ t ≦ 100），代表有 t 筆測試資料，每筆佔三列。
測資第一列給定一非負整數 n （0 ≦ n ≦ 5），代表有一多項式 f(x) 之最高次方為 n 次。
測資第二列給定 n + 1 個整數（介於 -10 ～ 10 之間），代表 f(x) 的最高次方項次到最低次方項次之係數，其中最高項次之係數必不為 0。
測資最後一列給定兩整數 a 、 b （-10 ≦ a ≦ b ≦ 10），代表取值的左右端點（即從 x = a 到 x = b）。
試問，f(x) 以標準座標平面之 X 軸為軸心旋轉一圈所形成之物體之體積（從左端點到右端點的範圍中）為何？即是問，f(x) 沿 X 軸之旋轉體（參見維基頁面）體積為何？
範例輸入：
範例輸入 #1
3
0
1
-4 -2
0
9
-1 4
0
3
-3 10
範例輸入 #2
3
1
-5 -4
9 10
1
-10 2
-10 5
1
-8 0
-4 4
範例輸入 #3
3
5
-8 0 -8 0 -6 7
4 5
2
2 8 3
0 1
3
5 8 4 9
-10 -1
範例輸出：
範例輸出 #1
6.28
1272.35
367.57
範例輸出 #2
8338.83
122710.61
8578.64
範例輸出 #3
895239610.20
210.91
75795399.04
解題思維：
從題目大意給定的維基鏈結可以看到，f(x) 沿著 X 軸之旋轉體體積為
上式可以解釋為，對於每個極短區間 x ～ x + dx，該區間所形成的「截片」之體積，因為區間長度 dx 極小，所以體積之值逼近於截面面積之值。而截面面積為 π(r ^ 2)，其中 r 為 f(x)。將所有的切片的「體積」加起來即是整個旋轉體脂體積。
如果對微積分（Calculus）的基本觀念不甚熟悉，推薦可以參見 3Blue1Brown 的《微積分的本質》（The Essence of Calculus）的系列，以下為第一集
首先 f(x) 的項次輸入就不贅述（直接用陣列存即可，但是記得輸入是從高項次開始給），接著我們求出 (f(x)) ^ 2 ，可以參見一般的多項式相乘（如此題）。
然後求出 (f(x)) ^ 2 做不定積分後所形成的多項式 F(x)，其中 f(x) 每一項 Cx ^ i 之項次積分後會變為 (C ÷ (i + 1))x ^ (i + 1)。
之後求出 F(b) - F(a) ，最後再將這個差值 × π 即是所求。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
