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ZeroJudge - e547: 01200 - A DP Problem　解題心得

Not In My Back Yard | 2019-11-29 17:24:27 | 巴幣 2 | 人氣 393
題目連結：
題目大意：
給定一正整數 t （1 ≦ t ≦ 10），代表有 t 筆測試資料，每筆佔一列輸入。每筆給定一個字串阿拉伯數字以及字母 x ，代表一個一元一次方程式（每一個係數項之值不會超過 1000）。

求一元一次方程式中變數 x 的解。如果無解，則輸出「IMPOSSIBLE」；如果有無窮多組解，輸出「IDENTITY」；否則，輸出小於等於唯一解之值的最大整數。

範例輸入：
2
2x-4+5x+300=98x
x+2=2+x
範例輸出：
3
IDENTITY
解題思維：
以等號「=」為界，分為左右。將 x 項放在一側，同時將常數項放在另一側。

接著判斷方程式的種類：
此方程式無解，若且唯若 x 的係數為 0 且常數項不為 0 ；
此方程式有無窮多組解，若且唯若 x 的係數以及常數項皆為 0 ；
除上之外，方程式有唯一解。且根據等量公理，解之值為常數項除以 x 之係數。

而在處理係數時，連續的數字之結尾如果碰到 x 為其後的字元，代表其為 x 項的係數之一。可以統一用一變數儲存係數的總和；連續數字如果碰到其他的字元作結，即「+」、「-」、「=」，代表此數字為常數項。同樣地，也可以使用一變數儲存常數項的總值。

又因為要將 x 的係數以及常數項分放在等號的不同側，因此在處理數字時要注意該數字在等號的哪一側。如果要移到另一側，則此值會乘上 －1 （等量公理）。最後同樣也要考慮數字前面可能原本就有的正負號。

此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
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#程式題目解題心得#模擬
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