至此，古典的範疇語法的運算規則不足以解釋許多語言的語法現象，因此在古典的範疇語法上增加了一些規則，使其有更好的組合性、替換性等，稱之為組合範疇語法（CCG），這樣一來，利用數學來表述組合範疇語法的形式上的定義如下：
L={V,B,C,Rg,Ro,I}
其中L表示具體的語言，例如：中文、英文、日文...等。
V表示詞庫，包括所有該語言的詞、習語、俚語、成語等，例如以中文為例：{我,你,打,走,去,大,小,不知不覺,不可思議,無論如何,...}
B表示基本範疇的集合，是有限的，根據不同語言有不同的集合，例如以中文為例：{S,NP,..}
C表示所有範疇形成的集合，根據不同語言有不同的集合，例如以中文為例：{S,NP,NP/NP,(S\NP)/NP,...}，符合的條件如下：
B集合屬於C集合，且如果X和Y屬於C，則X/Y、X\Y也屬於C。
Rg表示範疇的遞歸生成規則，如下：如果X和Y屬於C，則X/Y、X\Y也屬於C。
Ro表示範疇的運算規則，包含以下四個主要的規則：應用、組合、類型提升及替換規則。
應用規則：
X/Y + Y -> X (>)
Y + X\Y -> X (<)
（如果只包含應用規則的範疇語法就是古典範疇語法）
組合規則：
X/Y + Y/Z -> X/Z (B>)
Y\Z + X\Y -> X\Z (B<)
X/Y + Y\Z -> X\Z (Bx>)
Y/Z + X\Y -> X/Z (Bx<)
類型提升：
X -> T/(T\X) (T>)
X -> T\(T/X) (T<)
替換規則：
(X/Y)/Z + Y/Z -> X/Z (S>)
Y\Z + (X\Y)\Z -> X\Z (S<)
(X/Y)\Z + Y\Z -> X\Z (Sx>)
Y/Z + (X\Y)/Z -> X/Z (Sx<)
I表示詞庫中詞條到範疇的映射，意即給詞條賦予範疇，例如以中文為例：{打:=(S\NP)/NP,睡覺:=S\NP,樹:=NP,大:=NP/NP,大:=(S\NP)/(S\NP),...}，注意同一個詞條可能有一個以上的語法範疇。
以上就是整個組合範疇語法的形式上的表達，透過這些詞庫中的詞彙和範疇的映射，以及搭配四種範疇運算規則，就可以推演出句子以及各種短語或其他語法現象了。
以下就以中文為例子，基本範疇B={NP,S}，其中NP表示各種名詞性成分、S表示句子，給定一個詞庫V={我,你,打,睡,正在,了,約翰,給,錢}，並且賦予每個詞彙到範疇的映射：
我:=NP
你:=NP
打:=(S\NP)/NP
睡:=S\NP
正在:=(S\NP)/(S\NP)
了:=(S\NP)\(S\NP)
約翰:=NP
給:=((S\NP)/NP)/NP
錢:=NP
於是就可以利用四種運算規則推演出句子或短語，例子如下：
我 正在 打 你
NP (S\NP)/(S\NP) (S\NP)/NP NP
------------------------->
S\NP
---------------------------------------------->
S\NP
-----------------------------------------------------<
S
最後就可以推演出句子S了，同時也可以看到中間過程的短語的範疇，如「打你」是S\NP、「正在打你」是S\NP，因此也可以看出「打你」和「正在打你」的範疇是一樣的。
約翰 給 了 我 錢
NP ((S\NP)/NP)/NP (S\NP)\(S\NP) NP NP
--------------------------------------------Bx<2
((S\NP)/NP)/NP
----------------------------------------------------->
((S\NP)/NP)
--------------------------------------------------------------->
S\NP
-------------------------------------------------------------------------<
S
