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攝影機相關數值計算

Lumi | 2017-04-29 18:00:49 | 巴幣 2 | 人氣 727

會寫這篇最初是因為看了GPU Pro 4的CoC計算反而更不懂,只好自行查資料,順便把之後可能會用到的公式做個筆記。

模糊圈(Circle of Confusion)直徑


Imager:底片或感光元件
c:模糊圈的直徑
A:光圈直徑
di:透鏡中心到底片(或感光元件)的距離
f:focal length,焦距,當對焦距離設定為無限遠時成像的位置
zf:focus distance,對焦距離,物體擺放在此處時成像最清晰,變焦鏡頭可調整此距離
z:物體到透鏡的距離

最終目標是要求出c,先利用相似三角形原理求出C:
  
接著用放大率公式
  
為了將di項替換掉,從薄透鏡公式中可推導出di:
  
  
將di代入放大倍率後m變為:
  
現在將C與m的結果都代入後可得c:
  
最後用光圈值公式來取代A,可得:
  
若對焦在無窮遠處,zf為無限大,上下同除zf之後:
  

超焦距或泛焦距離(Hyperfocal Distance)
Hyperfocal distance,將對焦距離設定為H時,從H/2開始到無窮遠處的物體都會是清晰的。
計算公式如下:
  

超焦距有個奇妙特性,如果對焦距離設定為H/2,則從H/3開始到H處的物體會是清晰的。若對焦設定為H/3,則清晰的範圍從H/4到H/2。

視角(Field of View)
上圖中a為FOV的一半,可從三角函數得到a,進而得到FOV:
  
將之前薄透鏡公式得到的di代入公式:
  
若對焦在無限遠處,di等於f:
  

有效光圈值(Effective F-Number)
當對焦在無窮遠處時,有效光圈值等於一般光圈值。不對焦在無窮遠處時的定義為:
  
利用一般光圈的公式將A替換掉:
  
最後把之前得到的di代入可得:
  

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