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【科學研究】四維空間 正方晶研究(超方形)

作者:【科嵐組織】優嵐│2014-05-02 21:19:18│巴幣:53│人氣:2104
二維空間(二次元):正方形
三維空間(三次元):正方體
四維空間(四次元):正方晶(超正方體)
※正方晶名稱由來是因為模型在三維空間看起來像一個結晶體,但在學界上是稱為超正方體、超方形。

正方晶推演過程

二維空間 >> 三維空間 >> 四維空間
正方形  >> 正方體  >> 正方晶

二維空間 >> 兩個維度所構成 >> 兩個維度軸夾角90度
正方形  >> 四邊等長的邊所圍成且四個夾角都為90度
三維空間 >> 三個維度所構成 >> 三個維度軸,各軸彼此夾角90度
正方體  >> 長寬高等長所構成的立方結構,長寬高彼此夾角都為90度
正方形和正方體都是在現實生活中會出現,是可以理解的概念
接下來就開始解釋正方晶是如何推演出來的
假設每個邊長長度為1
二維空間-正方形 座標表示(二維,一維)
(0,0)(0,1)(1,0)(1,1)
共4點,2^2個
正方形是正方體的基本結構,可以用來推演出正方體

三維空間-正方體 座標表示(三維,二維,一維)
(0,0,0)(0,0,1)(0,1,0)(0,1,1)
(1,0,0)(1,0,1)(1,1,0)(1,1,1)
共8點,2^3
以圖推演
正方體是正方晶的基本結構,可以用來推演出正方晶
四維空間-正方晶 座標表示(四維,三維,二維,一維)
(0,0,0,0)(0,0,0,1)(0,0,1,0)(0,0,1,1)
0,1,0,0)0,1,0,1)0,1,1,0)0,1,1,1)
1,0,0,0)1,0,0,1)1,0,1,0)1,0,1,1)
1,1,0,0)1,1,0,1)1,1,1,0)1,1,1,1)
共16點,2^4個
四維空間 >> 四個維度所構成 >> 四個維度軸,各軸彼此夾角90度
以圖推演
由於二維空間來表示正方晶會不容易看得懂,所以用三維空間模型來表示正方晶會較容易理解,為了能在三維空間更容易推演,需把三維度軸和四維度軸交換
圖中塗上紅色部分為推演線
正方晶邊數:正方體邊數*2+推演線=12*2+8=32個邊
正方晶面數:正方體面數*2+兩個推演線和兩個邊所構成的面=6*2+12=24面
正方晶點數:14+2=16個點(2點是隱藏點)
二維空間表示正方體時也會有隱藏點
7+1=8個點(1點是隱藏點)
以圖說明,如果有二維空間的人類在觀察這個模型時,他不管怎麼旋轉模型就是看不到一個點,而這一點就被稱為隱藏點,但對三維空間的人類來看,隱藏點只是被遮住看不到而已
同樣的道理也適用於三維空間的正方晶模型,三維空間的人類不管怎麼翻轉模型就是看不到兩個點,對四維空間的人類來看也只是被遮住看不到而已
圖中紅點為隱藏點
正方晶的隱藏點(紅色指標所指的兩點)
以下為正方晶模型


研究者 優嵐     
引用網址:https://home.gamer.com.tw/TrackBack.php?sn=2427438
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留言共 5 篇留言

Loulan
雖不明,但覺厲
[e19]

05-02 21:22

【科嵐組織】優嵐
這方面的研究還有更深入的05-02 21:25
北山大輔
四維空間 >> 四個維度所構成 >> 四個維度軸,各"軸彼此夾角90度"
這個在現實做不出來吧@@?

05-02 22:14

【科嵐組織】優嵐
在三維度空間是沒辦法認知四個維度軸各軸彼此夾角90度,但模型還是可以做得出來的,就像在二維空間能做出正方體模型,但其中一個維度軸呈現上不會跟其他軸彼此夾角90度05-02 23:52
人一兌
之前只有看過電腦模擬圖

沒想到居然真的可以做成模型[e11]

04-01 21:27

【科嵐組織】優嵐
就像在紙上能畫出正方體模型一樣04-02 14:41
ccpop
你可來讀材料系了 感覺你空間概念很好學起米勒指標會很輕鬆

12-15 21:20

【科嵐組織】優嵐
過獎了,讀材料系應該不容易吧!12-16 15:14
Àikhùn龜台文
w?
Tutūlu
https://www.youtube.com/watch?v=22IWi21lwok

02-24 03:02

【科嵐組織】優嵐
嘟嘟嚕!02-24 19:39
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