題目連結：
題目大意：
輸入給定兩非負整數 a 、 b（0 ≦ a ≦ b ≦ 2147483647），試問在不用 if 指令的情況下求出 a（含）～ b（含）有多少偶數？
範例輸入：
1 4
範例輸出：
2
解題思維：
假設我們已經知道了 E(i) = 0（含）～ i（含）之間有多少偶數。因此 a ～ b 之間的偶數即為
E(b) - E(a - 1)
個。
可以看到 E(i) = floor(i ÷ 2) + 1，其中 floor 為下高斯函數。
不過因為 a - 1 之值有可能會是 -1（也就是 a = 0 時），所以套進 E(i) 時原先的定義範圍會略顯奇怪（即 0 ～ -1）。
觀察 a > 0 時的情況，我們可以看到所求為
(floor(b ÷ 2) + 1) - (floor((a - 1) ÷ 2) + 1)
等價於
floor(b ÷ 2) - floor((a - 1) ÷ 2)
而 a = 0 時，所求恰好是 E(b)，即
floor(b ÷ 2) + 1
而此時可以看到剛好上式會等價於
floor(b ÷ 2) - floor((a - 1) ÷ 2)
因為此時 floor((a - 1) ÷ 2) = -1 而 -(-1) = 1。
因此我們可以將原先的式子改寫成
floor(b ÷ 2) - floor((a - 1) ÷ 2)
便可以不使用 if（或是任何條件運算子）而求得所求。
而對於整數 i 來說，floor(i ÷ 2) 可以用位元運算替換，即 (i >> 1)。因此所求為
(b >> 1) - ((a - 1) >> 1)
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
達人
