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題目大意：
輸入有多列，每列給定三整數 x 、 y 、 z （1 ≦ x ≦ 100 ， 0 ≦ y 、 z ≦ 100 ，當輸入只有一個「0」時，代表輸入結束），代表有三堆石頭，分別有著 x 、 y 、 z 顆石頭。
現在有兩個人 Arthur 和 Caroll 要玩遊戲（假設兩人都以最佳策略遊玩，且 Arthur 為先手），規則如下：
兩個人輪流拿石頭；
可以選定從其中的一堆、任兩堆或是三堆，拿走相同數目的石頭；
輪到該人但沒有石頭可以拿的時候，該名玩家就輸了。
如果 Arthur 必贏，輸出「w」；反之，輸出「l」。
範例輸入：
1 1 1
1 2 0
0
範例輸出：
w
l
解題思維：
先觀察只有兩堆石頭時的情況：
從上可以看到圖中有出現「L」（代表先手必輸，用大寫是因為避免 L 與其他字母數字混淆，但是記得題目要求是小寫的「l」）的直線往右、直線往下以及往右下的對角線路途上皆為「W」（代表先手必勝），如下圖的紅線所示：
會這樣是因為，在圖中直直地往左代表從 y 那一堆移除石頭、直直向上代表從 x 那一堆移除，而往左上對角線移動則是同時從 x 、 y 兩堆移除等量的石頭。
因為那些被紅線覆蓋到的「W」可以藉由「一次」的移除石頭達到先手必輸「L」的局面。因為先手動了「一次」，所以原先的後手變成了「先手」（只單看移除石頭後的局面的話）、原先的先手變成了「後手」。而因為「現在」是先手必輸，即後手必贏，因此原本的先手必贏。
同樣地，那些是先手必輸「L」的局面是因為無法藉由一次的移除石頭達到另一個先手必輸的局面，即圖中往左、往上以及往左上方向找到一個「L」。
所以回到三堆版本也是同上，只是二維有三個直線方向（往左、往上、往左上）要考慮，現在則是有七個方向：
已知 (i, j, k) 是一個先手必輸之局面，即「L」，則
(i + n, j, k)
(i, j + n, k)
(i, j, k + n)
(i + n, j + n, k)
(i + n, j, k + n)
(i, j + n, k + n)
(i + n, j + n, k + n)
的局面皆是先手必勝，即「W」。 其中 n 為任意正整數。
而已知 (0, 0, 0) 是「L」，接著由此延伸求得其他情況即可，典型的動態規劃（Dynamic Programming，DP）之精神。
不過不一定要按照上面的七種可能局面去窮舉合理的 n 值（不會超出所求範圍的），可以將其簡化。
再次回到二維的版本，觀察紅線：
可以看到與「L」同一列（這邊是只單指「L」的右邊，因為左邊的「W」不是從這個「L」得來）、同一行（單指「L」下面）的都是「W」，所以可以化簡為兩個布林陣列，一個看某一列 r 有無「L」、另一個則是看某一行 c 有無「L」。
那剩下那一條對角線呢？同樣也可以將座標化為一個值，即列座標 - 行座標（同一條對角線上的點都會是同一個值），因此也可以用一布林陣列表示。
而上述的方法可以類推到三維，但是從原本的三條線變為現有的七條線。而三維空間中要表示一條「線」需要兩個「平面」，而一個平面的通式為 aX + bY + cZ = d，所以會需要兩個這樣子（而且要彼此線性獨立）的關係式表達。因此會出現兩個獨立的 d 值 d1 、 d2 。
例如已知 (x, y, z) 是「L」，其中
(x, y + n, z + n)
這條線可以用 X ＝ x 和 Y - Z ＝ y - z 這兩個平面表示；
(x + n, y, z)
這條線可以寫為 Y ＝ y 和 Z ＝ z 二式云云。任意一條線可以有無限多種寫法。
所以原本二維的布林陣列只有一個維度，現在的則需要兩個維度（當然，要壓成一個維度也是可以的）。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
達人
