如何不使用開根號公式去回答兩班平均標準差的選擇題

懶人包：標準差其實就是每個人平均差幾分，所以可以想成有一半的人比平均高分，另一半的人比平均低分。
例如：平均60分標準差5，就是一半的人65分，另一半的人55分。


（高中數學範圍 選擇題限定） 如何不使用該死的開根號公式，去回答兩班合併標準差的選擇題。

例題：A班20人，平均50分，標準差5。B班30人，平均60分，標準差10。請問兩班加起來標準差是多少？


首先，A班有20人，平均每個人差5分是50分。

所以可以想成A班有一半的人是50+5=55分，這10個人是第一組。
另外一半的人是50-5=45分這10個人是第二組。


B班有30人，平均每個人差10分是60分。

所以可以想成B班有一半的人是60+10=70分，這15個人是第三組。
另外一半的人是60-10=50分這15個人是第四組。


然後再算出兩班的平均分數是56分。




最後算這四組各自差平均多少分，做個總平均：答案是8。選個最接近的選擇題答案吧。


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由上面的結論可以知道這種題目可以簡化成下面的算法：

說白了就是用古典標準差定義去算現代標準差的題目啦。