天賦重要還是努力重要?

李兒諳：
先說結論
努力確實是比較重要
因為一個領域到了比較菁英的階段時
自己與競爭對手大多有一定天賦
但努力是需要消耗時間的
天賦決定了這時間消耗得值不值得

不過會說努力沒天賦重要的原因
例如:我坐肢體前彎是0公分
在不自殘的狀況下,努力也許能讓我達到3到5公分
但再怎麼努力還是不能跟40公分的人比

或者以生物課的例子
運動有助於身高
但運動不能決定身高
人沒辦法只靠運動長到250~500公分甚至以上
若有,其它人大概也沒辦法照抄祂的成功經驗
畢竟很大程度是由先天決定的
努力與天賦的關係就有些像這樣
努力程度可影響一區間的值高還低
但那區間的中心點落在哪則較偏天賦
比較有爭議的可能是努力的區間範圍有多大
而每個人努力的區間範圍是否都能那麼大?

以生物特徵來舉例是比較牽強
但生物特徵的例子比較能確保不會有突然開竅的反例

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天賦是相對的
某些事情理解、做得比較快、好
就算較有天賦
天賦的作用範圍可能很小
例如有些人的手指比較靈活
那祂在操作些樂器、做手工藝上相對有優勢
但聽譜、視唱、手工藝的設計部分等還在未定之天

天賦也會因為各單元而有所差異
某些人可能看起來擅長數學
而仔細研究後其實會發現其實是擅長數學的代數、解析幾何、微積分方面
但古典幾何學(像作圖證明三角形相似、全等那些)是較弱的
只是因為古典幾何題目很少所以看起來很擅長數學
或比較常見的是有些人在數學方面只擅長排列組合

有些人可能不會繪畫
但蠻擅長精確作圖的
像補習班數理老師用粉筆畫圓、球體等
其實我也不知道補習班老師的繪畫程度就是了
那換個例子好了
不會手工繪畫但很會用AutoCAD一類軟體

會說天賦比較重要的原因是
努力較傾向於用時間換成果
而時間是有限的

要把時間用來改善自己的弱處
還是讓強處更好的發揮
看個人取捨

有時改善弱處也是個不錯的選擇
因為專業(極好的)與平凡(足夠了)的差距沒那麼大
但要耗費的時間可能會佔一生很大比例
(有時天賦也展現在從平凡到專業所花的時間長短)
而從未接觸到略懂再到平凡之間較有投資價值
但其實有時候
從未接觸到略懂
跟略懂到平凡之間也是很需要時間的

不過有些人可能因為生活背景
相較於別人表面上什麼事情都沒做
可是起跑點就是平凡
而起跑點是從未接觸過或略懂的就相對吃虧06-26 16:45

李兒諳：
其實努力本身可能也可以算是天賦的一種
有些人天生較坐不住(對岸那邊喜歡講浮躁)
或者根本是ADHD(注意力缺失症;過動兒)患者
也有些人坐得住
但面對同個問題思考時間久了後
重複在個想法中打轉

所以才需要學習方法或者是考試方法之類的
(先選會的題目解建立信心類似的)

像MIT的演算法導論也有提到類似情形
老師是建議一個題目45分鐘解不出來就找人幫忙了
45分鐘以上心神大多也跑掉了

一天花在某領域幾小時或幾十分鐘
其實我想是要有效的時間才有作用
例如鋼琴、直笛基本指法沒學好的就直接彈奏、吹奏
就算每天花8個小時大概等到10萬小時時也沒什麼進步
(因為10萬小時定律說,一領域要投注10萬小時以上才有機會成為專家
不過其實也沒保證投注10萬小時就能變專家)

所以做為某方面沒天賦的人
最好的策略就是抱有天賦的大腿,來節省努力時間
「我這題......這麼想,但感覺不太對勁(或省略這段話)
能說說看你是怎麼理解這題的嗎?」
只是有些學習方面有天賦的人
不見得教得會還沒想通的人
(或者是因為是競爭對手、顏值(長相)、交情、耗費時間問題不太想教)
教本身又是另一種天賦了

有時候可以看些網路教學影片
也許會正好找到聽得懂的影片就能解決問題了
不過由於很多是外文資訊
因此外文不好的人也會吃些虧啦!!

(簡單來說就是沒天賦的人,盡可能善用前人努力結果
會比把每題都當成對自身、智商的磨練看待
不將其視為一定要親手解出、不假於他人之手的好)

就算努力可以磨平天賦差異
每個人的時間還是有限的
盡可能分工合作能達到雙贏局面

這就像是公民-李嘉圖(英國學者)的比較優勢理論
就算是有個國家樣樣都輾壓另一個國家
還是可以通過將相對優勢較低的產業外包給另一國家
藉此在分工合作中獲得優勢
大概就這樣06-28 13:35

李兒諳：
有些好奇是用手機留言的嗎?

回正題:
其實知乎上關於天賦、後天努力的影響性
很常有句話會跑出來
「以現在人們的努力程度之低,根本還不夠格談天賦」之類意思的句子

但個人的看法是
天賦是種後驗性的
是一件事情接觸了之後,與其它人相比較的結果
而不容易事前判斷哪邊有天賦
(頂多從過去經驗推斷,這人往音樂或數學、物理之類的發展應該較好)

天賦有時也跟教導者、書籍與學生、觀眾的磁場是否相符有關

再次回正題
由於不清楚自己的極限
所以需要學習(從另個角度來看也是為了避免無聊)
學一個領域可能學得不是很好
但會時常聽說過這領域有什麼難題
(也就是說不知道自己的極限,但是透過學習可知道別人的極限)
那就給人有個努力的方向

知道別人的極限是很重要的
研究方向、挑戰極限有很多種方法
自然要挑比較有價值的來做

在學習不夠的狀況下
很容易會有重複發明輪子的現象
例如說沒學過萬有引力的
可能看到月亮、太陽運行、被橘子砸到後也自己發展了一套萬有引力與公式
這是個了不起的成就
不過別人已經做過了
所以跟虛擲光陰是一樣的
而且若是相關領域的專家
會被認為沒學過這個本身也有問題

或者是人為的極限
就哪些問題已經是理論判斷所不能解的
但時過境遷也許狀況又有了些變化
就有機會創個反例與對舊有的理論進行改良

像程式的停機問題(Halting problem)
能否寫個程式判斷任意個程式所需的執行步驟、時間一類的問題?
(或者簡單描述為:能否寫一個程式能自己寫任意程式解決問題)
雖然理論上在圖靈機系統(命令式語言程式架構與現在電腦架構)下
(函數式語言也許也解決不了,因為Lambda運算跟圖靈機等價,也許啦)
停機問題是解決不了的
不過有時還是可以想一下

物理的永動機問題
理論上永動機還是做不出來的
但總是不停地有人宣稱自己有做出永動機的方法
其實也不需要真的永動,差不多永動就很有價值了
所以雖然理論上不可行
但若實際上能出現反例或堪用的例子的話
還是很令人振奮的

遊戲的有趣問題(音樂、藝術也算有這問題)
要具有哪些要素、符合哪些特性才能保證是個好玩的遊戲?
(這問題的可能答案是旅行社說法
跟陪自己玩的人有關
當然這答案是較不具實質意義的
也是有遊戲是不跟朋友玩的)

嗯,大概就這樣!!06-28 14:06

李兒諳：
真是個酷炫的回答07-09 22:25