希爾伯特的策略，有了顯著的成果。
他仍然待在小木屋中潛心找尋《廣義相對論》的方程式，不過，從凱蒂自哥廷根帶來的消息得知，放出去的風聲已有了收穫：對於突然多了一個重量級的競爭對手，愛因斯坦似乎大為著急。
「聽說，整個十月間，他鮮少走出房門，皇家物理研究所與洪堡大學教授的職責也做的不很認真，平時更顯得神不守舍。這是來自他身邊的消息。」
凱蒂端過一杯熱茶，希爾伯特喝了一口，凝視著白煙緩緩飄升。
「凱蒂，我真沒想到，妳可以收集到這麼多情報。」
「少來了，還不都是靠你的人脈。稱讚我，就是稱讚你自己喔。」
也對，畢竟自己是哥廷根學派的重要人物，希爾伯特笑了笑。不過，當他將視線重新投回桌上那疊紙，原先舒展的眉頭又皺了起來。
唯一的誤算，就是尋找方程式實在不容易，連他也無法解決。
一開始，希爾伯特還以為自己可以輕易解答，實際投入後才發現並不簡單。更致命的是，他對自己的物理學有些過度自信，所以才開始研究數天，便已處處碰壁。打擊雖不大，但讓他更加小心翼翼，速度又更慢了。
當然，這點小動作並沒有逃過凱蒂的眼睛。
「好像很不順利？」
大數學家的笑容如同沒放糖的紅茶一般苦澀。
「比我想像的要困難，簡直像是在黑暗的大海中航行。我的船堅固耐用、航海道具也相當齊備，可以朝任何我想的方向進發。不過，沒有星星、沒有月亮，我也不知方向，所以要找到目的地很困難。」
「那……愛因斯坦的情況呢？也是一樣嗎？」
沉思半晌，希爾伯特搖搖頭。
「他在這片海上已航行了八年。我想，他應該做過無數的嘗試，可惜船隻本身不夠堅實，始終沒辦法抵達終點。若論方向，他一定比我清楚得多。」
「原來如此，小說家希爾伯特先生。那麼，你要退出嗎？」
希爾伯特直盯著凱蒂瞧──唔，神情認真，不像在開玩笑。
「妳的意思是，畢竟『刺激』的目的已經達成，愛因斯坦比之前加倍努力在解決這個問題，我已經沒什麼好做的了。是這樣嗎？」
「是呀。再說，現在已經進入十一月，你都沒回學校去上課。愛因斯坦對人類可能很重要，但你的學生內可能也有這樣的人喔。」
凱蒂的說法言之成理。希爾伯特不禁嘆了口氣。
當然，哥廷根那兒還有許多優秀的教授坐鎮，就算他不在，也不妨礙學生們的求學。不過，無法為下一代貢獻自己所學，發掘新的幼苗、使其茁壯，倒真讓希爾伯特有些猶豫了。
他問著自己：對人類來說，愛因斯坦的重要性高到什麼程度呢？
「唉，這也是一個在黑暗大海中航行的問題呢。」
「老公，你真的越來越多愁善感了，不像數學家。」
「哈哈。」希爾伯特以喝茶來掩飾窘迫。
如果這個月結束之前沒能找出解答，就回哥廷根去吧！他暗暗下了決定。凱蒂說的對，沒有意義的執著不是數學家會做的事。一直以來，他的研究態度都是先確定問題的價值，才一頭栽進去的。
自己已盡了人事，剩下的，就看天命在不在愛因斯坦身上了。
※
想不到，才剛下決定不過數天，希爾伯特便得知了一個完全意料之外、足以讓他將口中的茶全給噴出來，如此驚人的大消息。
「──愛因斯坦在普魯士科學院發表《廣義相對論》的報告？」
「是啊，那是前天，１１月４日的事。」
有一瞬間，希爾伯特只覺得眼前景色天旋地轉。
「他……找到方程式的解答了？」
「不，還沒有……他向與會者們闡述了至今的思想，也承認目前《廣義相對論》缺少了中心的方程式，也尚未經過日蝕的觀測驗證。」
希爾伯特點點頭。他放下了心，同時也有些厭惡自己。
再怎麼說，愛因斯坦若真的找出了答案，那絕對是大喜之事，也是他一切行動的最終目標。他應該真誠地替愛因斯坦高興才對呀。
果然，是學者的驕傲在作祟吧！即便自己早已地位崇隆，在研究上敗給競爭對手，他仍會感到挫敗，即使那壓根是個不該存在的情緒。
「所以，他還沒找到解答，只是先做了預演。」
「對。他在發表會中說，他會比任何人都早找到方程式。」
「哼。」希爾伯特不快地哼了一聲。很有自信嘛。
「對了，還有。」
像是觀察著他的臉部表情，凱蒂緩緩拿出一個大信封。
「愛因斯坦他……寄了一份同樣的論文給你。」
※
就著燭光，希爾伯特結著厚繭的手指移動，翻閱著那本論文的白色書頁。每讀過一頁，他都讚嘆於物理思想的水準之高，想像之奇。不過，雖然整理過的完整論文對他幫助不小，但他很清楚其背後的意涵。
這是戰書。察覺了他也在研究引力理論，愛因斯坦正面與他宣戰。
原本，就算希爾伯特真的比愛因斯坦先找出方程式，他也不打算發表，而想利用「學術交流提問」的理由洩漏線索給愛因斯坦，藉此幫助他。為此，他甚至連專用的信封都準備好了。
不過，愛因斯坦的舉動觸動了大數學家的自尊，讓他重新考慮起來。
「你寄了論文給我，代表你並不害怕我知道這麼多……不，也許你覺得，我和你相比，對《廣義相對論》所知太少，這是場不公平的比試。就算我徹底了解你的物理思想、不再處於劣勢，你也要擊敗我。是這樣吧？」
對著窗外夜空低語，希爾伯特釐清了內心的思緒。與愛因斯坦的會面不過一周，也許因為個性類似，他很容易便能推敲出這名對手的思想邏輯。
雖然顯得天真，卻也相當可敬，有一戰的價值。
從以前開始，希爾伯特都是數學界的先驅者，引領全世界的數學家走向新的研究領域。以他為名的定理早已不計其數，所以，如今他所面臨的，是從未擁有的感受──對時間的焦慮、鬥志，以及身為頂點學者的驕傲。名氣、尊敬，他可以淡然處之，但那份驕傲，甚至不容許染上任何一塊汙點。
愛因斯坦肯定也是相同想法，才會做出這種近乎挑釁的舉動吧。
「好，我就認真地解決這個問題，全力比一場吧。」
希爾伯特再次翻閱那本論文，重新對照著腦海中的理解。過去的日子裡，他曾以自己擁有的數學知識主觀性地試著解答，每一次均毫無例外地面臨了困難與死路，逼得他不得不中途放棄、另覓蹊徑。
數學家的直覺告訴他，該換條路走了。不過，談何容易呢？截至目前，他甚至連怎麼做才比較接近答案都不清楚。這真的是一團迷霧。
他沒有料到的是，迷霧還未散去，暴雨又接踵而來──
並且，連同雨夜後的黎明一起翩然降臨。
※
「這是真的嗎？凱蒂？」
「沒有錯。就在今早，愛因斯坦進行了第二場報告。」
得到了肯定的答覆，希爾伯特皺眉不語。今天──１１月１１日，愛因斯坦的報告名為「《廣義相對論》補遺」，針對上回發表中不清楚的細節加以講解。對象雖是普魯士科學院的學者，希爾伯特卻也收到了同樣的論文。
「愛因斯坦似乎相當有自信，覺得領先你很多。事實也是如此吧？」
凱蒂將第二封論文遞給希爾伯特。希爾伯特珍而重之地接過。
「很遺憾，確實如此。我只有抓到一點模糊的方向。」
「那麼，是不是該放棄了呢？畢竟你真的不差這點榮譽。」
「也許吧……咦？」希爾伯特的嘆息突然中止，化作驚奇的呼喊。
正整理紙張的凱蒂回過頭。她看見，希爾伯特正端詳著那本新的論文，一疊白紙翻開在中段某一頁，那似乎是愛因斯坦過去的研究歷程；他又急急朝後翻，這次所閱讀的，是愛因斯坦正準備著手的研究方向。
良久，他長吁了一口氣，將論文闔上，開口。
「凱蒂，妳知道嗎，學者們其實常會遇到解不開的問題。」
「那不是當然的嗎？事到如今，說這個做什麼？」
希爾伯特微微一笑。
「對學者而言，最大的救贖並不發生在解決問題之後的榮耀，而是在尋找到一絲光芒的瞬間。那是種無法用言語描述的神聖感受。」
這世上，也許只有凱蒂能立即理解這番話。她接過話頭。
「所以，你剛才經歷了那個瞬間？」
「也許是，也許不是，我還不確定。我只能說……」
希爾伯特走回書桌前一屁股坐下，拾起筆開始計算。
「這場對決還沒結束。而且，這幾天會是決定勝負的關鍵。」
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日常生活點滴 (263)