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【露可の數學教室】擲筊時，聖杯出現的機率是不是比較高？

作者：露可│2013-03-22 10:11:36│巴幣：64│人氣：6118


昨天和草莓兔兔聊天的時候聊到了擲筊，
喜愛數學的草莓兔兔立刻和露可提起了聖杯是否機率比較大的問題。

於是我和她兩個怪怪的人就開始討論起了聖杯的機率-//////-

今早看了草莓兔兔發了一篇關於擲筊的數學算式文章，
不過草莓兔兔是個很優秀的高材生，她的算式比較困難一點所以我想應該有人看不懂XD
所以笨笨的露可就只會用簡單的方法來解釋:3






．聖杯＝一凸一平　或　一平一凸
．笑杯＝二平
．怒杯＝二凸


不考慮其他，以單純的正反面機率來算：
聖杯（５０％）＞笑杯（２５％）＝怒杯（２５％）

可是如果有任何其他的因素，而使得出現凸面朝上和平面朝上的機率不一樣

例如：
凸面2/3，平面1/3，那麼：
．聖杯＝2/3*1/3*2＝4/9　　　因為聖杯是一凸一平和一平一凸的關係，所以機率是笑杯和怒杯的兩倍
．笑杯＝1/3*1/3＝1/9
．怒杯＝2/3*2/3＝4/9


再例如：
凸面2/5，平面3/5，那麼：
．聖杯＝2/5*3/5*2＝12/25　　因為聖杯是一凸一平和一平一凸的關係，所以機率是笑杯和怒杯的兩倍
．笑杯＝3/5*3/5＝9/25
．怒杯＝2/5*2/5＝4/25

從以上的舉例可以知道，不管你的凸面和平面誰機率比較高，聖杯的機率都≦1/2

因為聖杯＋笑杯＋怒杯的機率＝１，代表笑杯和怒杯的機率會≧1/2
也表示聖杯出現的機率不會比較高。




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留言共 45 篇留言

CALPIS：
頭香(插)[e29]

03-22 10:16

露可：
搶第一要付錢的！03-22 10:23
虹燐：
OAO!

03-22 10:27

露可：
是咪嚕卡！咪嚕卡早骯～03-22 10:28
虹燐：
YA隨時隨地的我都在

03-22 10:31

露可：
真的欸ＸＤＤＤ03-22 10:41
墨水：
你們有點閒XDD

03-22 10:34

露可：
好像不是有一點而已（掩面）03-22 10:41
✿姥啾✿：
我覺得頭暈了[e28]

03-22 10:42

露可：
會嗎Ｑ口Ｑ！！！！03-22 10:48
抖抖魚 |౪◟◕‵)：
算出來會比較容易擲到聖筊嘛 QwQ

03-22 10:42

露可：
嗚嗚嗚，人家最後面是說沒有比較容易捏（哭）03-22 10:48
只會被打槍的小花：
頭....好痛T^T[e28]

03-22 10:44

露可：
不痛不痛Ｑ口Ｑ03-22 10:48
虹燐：
這個機率計算教授也有很閒的閒聊過
不過有神力關係所以聖杯機率比較大(誤

03-22 10:44

露可：
神力這種因素不算啦ＸＤＤＤ03-22 10:49
介介：
你真的很閒XDDDD
總之運氣萬好的人就是會聖杯的出來www

03-22 10:55

露可：
對啊,真的太閒XDDDD03-23 05:04
✿姥啾✿：
可是我都擲聖杯耶!!這種算法參考參考[e5]

03-22 11:01

露可：
那就是大大你的運氣太好啦!!!!!03-23 05:04
巫！：
只要有露可BUFF

不管丟啥咪杯都會很順利啦[e22]

03-22 11:40

露可：
可是我運氣很差T_T03-23 05:04
Neil：
之前高中上數學友算過這機率
不過答案我忘了 ㄏ

03-22 11:47

露可：
這樣喔XD03-23 05:04
Lewis：
等等……高中時用排組算過……結果記得是相同啊（翻課本）

03-22 12:14

露可：
什麼相同=口=03-23 05:07
Lewis：
課本上的算法呼略了凸面和平面機率不同的狀況……（總而言之,聖杯機率最大是50%，若凸和平的機率不同,則會變小）

03-22 12:19

露可：
是啊XD
我一開始有說~
但其實形狀等等都會有些許影響的~
不過即使沒有影響,最大也只是1/2,聖杯不會比較高機率XD03-23 05:07
blaze 炎：
高中畢業以後，因為選3類組的科系讀
大學根本就沒用到數學
現在要我算機率我不會算了QAQ

03-22 12:40

露可：
這樣喔Q_Q03-23 05:07
帟哿姙〃面具：
怒杯應該改稱:無杯

因為人們在問神明的時候通常透過擲杯與乩童，
如果以擲杯而言問事情神明是不會生氣的，
只會說:NO 不 不要 所以應該稱為無杯 怒杯就變成神明生氣囉

以數學算法而言是這樣，

但，如果以"神明"的看法又不同了。

03-22 12:51

露可：
怒杯=無杯=陰杯 XDDDDD03-23 05:08
右奶：
一切都是機率問題

03-22 12:55

露可：
是沒錯啊XDDDDDDDDDDDD03-23 05:09
夜下月：
用排列組合來算就好了 一個筊杯 有正反兩種結果 因此兩個筊杯共 2*2 = 4種排列結果
而結果會等於
A(正 反)
B(正 反)
A1B1 A1B2 A2B1 A2B2 = 正正 正反 反正 反反
其中 正反 = 反正 占了2/4 = 50%的結果 剩下的組合 各占25%

03-22 13:49

露可：
我一開始有說啊w03-23 05:13
火天之玉：
所以在擲筊的時候，凸面和凹面的因素，會讓聖杯出現的機率變小嗎？
因此我們應該去擲筊應該要自備材料，以增加聖杯機率？(大誤)

03-22 14:01

露可：
一定有些許影響XD03-23 05:13
浣熊Enoch：
看完之後我得到一個結論

丟出去就好啦 (驕傲!!!

03-22 14:29

露可：
沒丟出去這個動作大概也沒有是不是聖杯的結果XD03-23 05:13
霧森：
只要起爭議，把杯往對方臉上丟就對了

03-22 14:36

露可：
=_=......03-23 08:59
的路人甲：
[e28]超強大的教學啊啊啊啊啊！！！

03-22 15:10

露可：
這個真的不會很難啦XDDDDDDDDDD03-23 08:59
風馳電掣：
一切都隨緣～
運氣也是種緣分。

03-22 16:21

露可：
這樣子啊w03-23 08:58
CALPIS：
這個用Trinomial定理的話
可以算出幾次內出現幾個杯的機率

比如 擲10次 我想要有8次聖杯 1次笑杯 1次怒杯
P(X=8 Y=1 Z=1) =(4/9)^8 * (1/9)^1 * (1/9)^1
其機率大概是萬分之2而已
(所以能比賽中一直擲出聖杯人品果然極高ww)

俺沒錢 (攤手)

03-22 16:32

露可：
之前是有聽說過比賽聖杯最多的w03-23 08:58
(?)：
(腦袋昏昏的看完
嗯......(趴死

03-22 18:35

露可：
欸QAQ?!03-23 08:57
被AI取代✖幽零：
原來如此!!!O口O (妳根本沒看懂

03-22 18:48

露可：
很...很難懂嗎Q_Q03-23 08:57
幽靈綿羊十一醬：
https://truth.bahamut.com.tw/s01/201303/c69303a929e55320e3515a92ac88bf94.JPG?w=300　擲出這種聖杯的機率呢Ｏ∀Ｏ?　(被拖走

03-22 21:47

露可：
如果是說原本的筊,投出這個的機率好像是0~O∀O03-23 08:57
絕倫逸群：
了解xdd

03-23 11:10

露可：
＞口＜03-23 22:02
(?)：
(繼續趴
最近腦袋都會昏昏的

03-23 12:12

露可：
可能想睡了，哈哈～03-23 22:01
水月翎：
我自己的想法是....以機率來說..是各50%..問題是在擲的時候因為兩個筊是合在一起擲.單純來說.力道如果不大.那兩個都不會翻過去.力道如果夠大..兩個也是會一起翻...所以想要聖筊.要一邊大一邊小...

03-23 12:29

露可：
一邊大一邊小=口=a???
不管是什麼因素,只要能夠影響到正反面,一定都是聖杯小於50% XD03-25 01:26
點心：
樓上 請問為什麼這樣會變成各50%

03-23 13:09

露可：
>___<?!03-25 01:26
☀ﾟ傲風：
我已經脫離高中的組合機率很久了。

03-23 17:47

露可：
噗哧w03-25 01:26
內笑美莉：
看不懂0.0

03-23 18:05

露可：
蛤ˊ口ˋ是喔...03-25 01:32
睡魔-雷色：
我這輩子最恨的就是高中 大學的數學了

03-24 03:30

露可：
好像很多人都很討厭>___<03-25 01:32
寂寞晴空塔：
有一個機智問答節目，節目裏面有三個箱子，箱子裡面分別是兩隻羊與一台汽車。現在玩家可以先選一個箱子然後主持人會打開，之後主持人會問你要不要換。
那麼當主持人問你要不要換的時候，換得到車子的機率大還是不換得到車子的機率大??

03-25 00:39

露可：
主持人不能信任,我覺得換得車子的機率和不會得車子的機率是一樣大的(?)03-25 01:25
露可：
這題是不是敘述不完整XD03-25 01:31
點心：
印象中是換的機率比較大.. 原因忘了

03-25 01:29

露可：
答案是第二扇門的機率為2/3是車子,第一扇是1/3是車子 XDDDD03-25 10:24
點心：
http://ideapit.net/p5413.html

03-25 01:30

露可：
就像裡面的影片說的!!03-25 10:25
寂寞晴空塔：
沒喔，你就分case去討論看看

03-25 03:35

露可：
我剛剛有和草莓兔兔討論出來了,她果然是個高材生XD

答案是第二扇門的機率為2/3是車子,第一扇是1/3是車子~~~03-25 10:24
寂寞晴空塔：
所以要換嗎

03-25 12:16

露可：
換的機率比較高！03-26 03:11
蜜芽兒：
居然在研究這個!!!

03-26 03:44

露可：
對啊，超閒ＸＤ03-27 03:16
無痕之音：
你這篇讓我好奇到兔小姐那邊去看，受教了。
我只知道算數學，但實際運用就不行。

03-27 21:43

露可：
數學只要會+-*/就好了啦ヽ(●´∀`●)ﾉ03-29 06:44
月下狂華：
你們不會熬夜再算這個吧?!

03-31 15:37

露可：
才沒有>_________________________________<03-31 21:50
月下狂華：
那你們花了多久 (兔美眼

04-03 16:20

露可：
沒...沒有很久啦(冷汗04-03 20:43
月下狂華：
你心虛了 ㄎㄎㄎ

04-03 20:47

露可：
沒！04-04 06:00
隱弩弦音：
擲筊時，聖杯出現的機率是0% 因為筊不是杯

再者一平一凸的機率是100% 因為過程不算數
人們不信之前的結果 只想擲到想要的結局

06-27 13:21

露可：
聖杯是台語（笑）06-27 13:32
露可：
這當然是以基本機率來算，這種例外的不列入考量～06-27 13:32
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