現代八大條件

作者：寂寞晴空塔│2013-01-22 00:12:12│巴幣：0│人氣：278

※ 引述《koogetet (Yee 倖)》之銘言
> 證明"一、零、負一"的存在
> 最簡單數學也是這世界最難的問題之一，有沒有高強的人物
> 能證明"一、零、負一"的存在？
　　這種東西在數學系大一的線性代數會說到，一般我們所使用的加減乘除都是以實數域為主，所謂的實數域就是包含有理數及無理數，其中有理數又包含正整數、負整數以及零。但是當我們做運算時，必須要符合我們所屬的向量空間之八大條件：
VS1:∀x,y∈V, x+y = y+x
VS2:∀x,y∈V, (x+y)+z = x+(y+z)
VS3:∃0∈V∋.x+0 = 0
VS4:∀x,y∈V, ∃y∈V∋.x+y = 0

VS5:∀x∈V, 1x = x
VS6:∀a,b∈F, ∀x∈V, (ab)x = a(bx)
VS7:∀a∈F, ∀x,y∈V, a(x+y) = ax+ay
VS8:∀a,b∈F, ∀x∈V, (a+b)x = ax+bx

there ∃!y in VS3 & VS4
∀:for all, ∈:belongs, ∃:exist, ∃!:exist uniquely, V:vector space
必須要符合這八個條件才能去做運算。所以 -1 這個東西就是要符合我們這個向量空間所規定的條件(VS4)跑出來的，而 0 也是要符合條件(VS4)所出來的。當然這些是後面才慢慢越來越嚴謹的，一開始的數學其實都滿粗糙的。所以基本上你說的那三個東西並不是我們需要去「證明」這些東西存在，而是一開始我們就「要求」這些東西必須「存在」。
順便說一下公設這東西是人「規定」的，然後「定理」才是我們需要證明的。像歐幾里得的幾何原本中就只有五條公設，可是最後可以推導出來一堆定理，其中「第五公設」在之後的非歐幾何被拿掉了，就有許多其他的幾何，例如黎曼幾何。
大概就這樣吧，今年修完數學系線代所打出來的文章，不知道對不對@@。

喜歡收藏引用留言推上首頁檢舉

引用網址：https://home.gamer.com.tw/TrackBack.php?sn=1873553
All rights reserved. 版權所有，保留一切權利

相關創作