當 Ek=0 時，m0c^2 這項稱作靜止質能，也就是我們決定的積分常數，這個常數就表示當有質量的物體物體沒有運動的時候也會存在一個能量，這個能量就是 m0c^2。所以我們定義總能量為
E=γmc
其中的 γ=[1-(v/c)^2]^0.5 就是前幾篇提到的勞倫茲因子。經過這樣定義後，我們又在前面得知
p=γmv
然後把動量與能量的兩式平方，再做一點代數運算，就可以得到我們常見到的
E^2 = (pc)^2 + (m0c)^4 or E = [(pc)^2 + (m0c)^4]^0.5
對於靜止質量為 0 的物體(例如光子)，關係式就變成
E=pc
根據 Max Planck 的黑體輻射公式與愛因斯坦的光電效應可知
E=hν
其中 h 就是 Planck costant，然後因λν=c，所以
p=h/λ
那麼我想解釋一下 E=mc^2 這東西到底是指什麼，從相對論(五)這篇知道其實質量守不守恒是跟你的坐標系有關，如果你是從質心系統來觀察的話，所測到的質量會比較大；但如果你是每一顆分子都去觀察的話，所測到的質量會比較少，但是這些分子都還具有動能，所以如果我們把我們所測量到的數值全部換成 Joule 或 gram 的話，我們會發現其實兩邊數字是相等的。這告訴我們如果我們去計算核分裂前後的質量，會發現反應前的質量會略大於反應後的質量，也就是說有一部份的能量散失掉了，但是散失掉的這份能量我們將他的單位轉換成 gram ，那麼我們就可以得到反應前的質量會跟反應後的質量「加上」將散失掉的能量單位轉成相同的單位會一樣。所以這並不表示質量=能量，所以我們才會說「質能等效」。
最後回應一下箱子的那個思想實驗。大概就是上面說的那些，不過如果我們實際去測量加給他能量後的箱子質量確實會比較重，因為裡面的粒子速度變快，撞擊到箱子壁時的動量變化大，那麼根據
F=dp/dt
所以測到的質量比較大就是因為這樣子。
創作內容
相對論(六)
物理 (46)