最近在國際間盛傳著一位印度十六歲的少年解開困惑牛頓350年的難題：基本粒子力學的問題。這個解「不只可以計算球飛行的路徑，還可以預測他如何從牆上反彈。先前的解只能用電腦跑出大概的值。」這則新聞在網路上討論得沸沸揚揚，但是不幸的是事實上我們不知道這個問題的資訊和這學生做了什麼。當我們愾到該文獻和知道該學生的工作時，我們將會更加詳細報導他的工作與該文獻的關係。 Shouryya Ray遇到了兩個牛頓定律的ODE特例，第一個描述粒子在液體或空氣中運動，這個力是阻尼力的總和，與速度平方有關；另一個是重力。
式子請參考該篇文章
在某個雷諾數範圍中阻力和速度平方成正比是牛頓的經典假設。
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描述拋體球心與平面牆碰撞的式子，z^(3/2)是Hertz提出對形變粒子做純碰撞的項。dz/dt則是因為阻尼。在t=0時，球心到求雨牆接觸的距離就是球的半徑，所以z=0，但是有初速度，所以(dz/dt)>0。而在以上式子中所有無因次單位的物理常數都假設為一，Shouryya Ray並沒這麼做，所以她最後考慮當某個常數趨近於零和無限大的例子。
我們想要強調這位學生能從該文獻吸收到非常多東西與他用不同的方法解ODE是讓人印象深刻，甚至有些是他自己發展出來的，這無疑地讓這位高中生拿到國家科學獎。但有時缺少了數學分析理論的背景。
第一題是考慮一系統的兩個未定係數線性關係等式-(u^2+v^2)^(1/2)，u,v為線性獨立。
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Shouryya Ray觀察其中一邊的解可以表示成
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另一邊的Ψ滿足二階ODE
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該是乘上dΨ/dt然後積分，就會變成一階ODE。
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這個解隱藏在
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等式3-5出現在文獻中，但是等式5看起來不可能用電腦把它積分出來然後得到精確的Ψ。在這裡，Shouryya Ray應用了D. Dominici並用指數及數來表示Ψ
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dn為一遞迴式常數，因此他得到了問題一和三的解析解，除此之外，他從上式的部分和利用Runge-Kutta構想得到近似解來他的結果比較。
上式推導在數學上是正確的，我們必須說古典ODE理論提供和這篇上下文有關的兩個基本定理：
1.考慮上式等式類型的古典解的存在與獨特
2.這些解是可分析的。換句話說，如果等式的資料是可分析的，那就得承認指數級數表達。
這兩點皆為古典，但是第二點可能不是ODE本科課程的一部份，也不是每本教科書都會有。有了存在定理，dn=Ψ^(n)(0)/n!就可能可以從微分第三或第四是得到，因此得到遞迴式Ψ在0的高階導數。
這個情況跟問題二有點不同，因為z^(3/2)在0這點是不可分析的，雖然z(0)=0。Shouryya Ray也想給這問題一個分析解，但這觀點在原始工作中是一個需要被修正個一個錯誤部分。然而在最近的討論中，他展示了一個新的問題假設，這假設是給正次(positive times)。這個假設又展現他令人印象深刻的才能，就跟他的計算技巧一樣。讓我們回到問題一，Shouryya Ray的工作是在一個不幸的情況，2007年有篇文章宣稱目前沒有問題一個分析解，或者是我們只知道一個特例，就是落體。在沒被警告的狀況下，Shouryya Ray可能被古典ODE理論給誤導了。事實上許多數學家已經考慮過發射體在空氣中的運動情形了，例如約翰白努力將問題一轉換成不同的形式來得到此等式
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這就是今天有名的白努力微分等式，這裡的速度w是跟角度ψ有關的參數，第一點和第二點可應用在此ODE，且有一個可分析解，w的指數級數也可以從多次微分等式計算得來。
結論，Shouryya Ray得到了問題一的分析解，藉由多次轉換到問題3-5和應用最近D. Dominici的結果來得到Ψ指數及數表達中的遞迴式常數。然後用數值方法驗證他的答案，帶入他有的條件，得到一個巨大的發展。除此之外他的步驟專家都知道，也解決了牛頓丟出來的問題。
我們不知道這令人懊悔地宣稱是如何進入報紙的。明顯的，這些宣稱並沒有得到在該領域專家的背書。我們希望這些文字有給數學社群必要的資訊，並且感謝這位即將要開始數學及物理生涯的Shouryya Ray
創作內容
對Shouryya Ray最近的的工作做評論
物理 (46)