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我所認為的「為什麼要研究數學問題」

作者:這是我想要的│2020-12-30 21:08:33│巴幣:32│人氣:808
以前的人在碰到現實中的問題時,有時會嘗試用數學來解決他
所以在解決現實問題的過程中,就必然會碰到一些數學上的問題

而為了解決碰到的數學問題,人們就會開始研究數學
然後在解決的過程中,又會碰到其他新的數學問題
所以就得研究的更深入,以解決新的數學問題

久而久之,雖然最一開始的需求是解決現實問題
但後來研究的數學,有些卻不一定是為了解決現實問題而研究的
而是為了解決數學問題而研究的

以上總結來說就是:
現實問題←數學問題←數學問題←數學問題←......

如果每一件事,都要問對現實有什麼幫助的話,那是做不了數學的
發展久了,就變成在數學圈子裡打轉了
研究這些問題,是為了解決數學問題而研究的,而不一定是為了解決現實問題而研究的



科技和理論,兩者之間會相輔相成

科技有所需求,再去發展理論固然很好
先發展理論,等科技有需求時再從中尋找可用的理論也很好

發展理論需要非常大量的時間
若一定得等到科技有需求時,才能去研究
那無論是科技還是理論的發展,都必會受到很大的限制

理論的發展,本身不一定要和現實需求有關係
或許兩者在某方面真的有關
或許解決某個數學問題,剛好也能解決某個現實問題
但也不是非得為此,才能去研究數學

研究數學、研究理論,雖然看似與現實生活無關
但這些累積上千年的龐大理論基礎
卻在不知不覺中
成為了我們科技發展的基石,甚至是我們文化發展的基石



不過我覺得
能走到前端的研究者們,其實都不會太在乎理論對現實的實用性
對他們來說,研究本身就是一件有意義的事情
興趣、好奇心、對真理的敬畏,都可能是推動他們做研究的原因

我這篇文章想要表達的是
有些人可能會覺得,研究這些東西只是自己研究開心的,對現實一點幫助都沒有
但我卻不認為是如此

就算本意只是研究開心的
但在我們看不見的地方,哪怕只有一點點,這些東西還是會對現實產生幫助的






*此文章於2021/7/28時進行過內容更新
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留言共 13 篇留言

Author
但是理論完全無用,也不是不可能吧

12-30 21:11

這是我想要的
現在的理論發展龐大,類型錯綜複雜,什麼奇怪的東西都有,所以你說的也是有可能吧12-30 21:12
霧島悠樹
學數學就是為了學更多的數學!
在現實會有什麼用,那不過就是數學的副作用與剩餘物而已,這是偉大數學的施捨

這樣的話你認同嗎?

12-30 21:52

這是我想要的
可能不會 我有關此議題的看法 我都寫在文中了12-30 21:54
霧島悠樹
有些學派的學者好像就這麼認為,數學是一種自給自足的系統,之類的主張
你對這樣的主張有什麼看法?

12-30 22:03

這是我想要的
我覺得對阿 數學是自給自足系統的 選好自己的公理 就能運作了12-30 22:10
絹繖
這道理也可以拿來解釋為什麼要做學術研究

12-31 00:45

這是我想要的
對阿 國家砸很多錢提供學者做研究 不是沒道理的12-31 00:47
並不是那樣的
歷史上其實挺多科技或實用的物品
是在研究意外中誕生的
只因現在用不到就判定絕對派不上用場
我覺得太過武斷了

儘管現在許多的數學問題
只是為了數學家自己的好奇心而研究
但說不定在未來某日會成為科技發展的基礎

有些人認為選擇學習實用的東西比較重要
認為埋頭做學術研究沒有意義
但若沒有研究作為基石
何來現今的實用,未來的實用呢?

研究數千種數學問題
哪怕將來只有一種能派上用場
這千種數學研究的存在意義也算是值得了

01-01 14:55

這是我想要的
你最後一段講的不錯欸01-01 15:04
這是我想要的
我覺得微積分就是個很好的例子 如果只追求實用性 才去研究數學 或許就發展不出微積分了01-01 15:05
這是我想要的
或許就像是你說的 必須要有以前所研究的上千種數學問題 我們才有足夠的底子發展出微積分學
而當他為這世界帶來舉世無雙的貢獻時 前面辛苦研究的上千種的數學問題 也都值得了
01-01 15:09
Ctrl+Shift+W
大大,我又來了。
最近剛好對理論與實作有些感觸,看到你這篇後,我想留一下我的想法 :D

以前我不懂爲何學者們面對各種無法變現、對現實沒有實質幫助的艱深問題時依然可以如此專注,
直到最近我才慢慢懂他們的感受...

其實各行各業都一樣,只要投入下去,一定有專注於實務派的與專注於理論派的。
(當然也有中間派啦,只是兩極化比較接近大大這篇文章想談的)。

實務派追求利益與效率,往往都是有什麼已知的方法能快速達到目的,那那個就是好方法;
然而好方法不會憑空存在,一定是有先人反覆研究後才找到的,而這個先人,個人認爲有相當大可能性是偏向理論派的。

「極端實務派」可能會嘲笑「極端理論派」傻,做那些不能賺錢的事,整天把自己累得半死到底是爲了什麼?
但「極端理論派」可能會認爲自己正在堆砌夢想,正在追求極致,所以就算沒錢沒車沒房子,只要有最低限度的物質能維持他的研究,依舊能過得很快樂。(怎麽感覺有點心酸(X

所以... 「爲什麼要研究某項事物?」
我認爲最核心的要素是:「興趣使然」

至於賺不賺錢、追求的問題究竟有沒有意義,那完全不是重點。
那只是旁人試圖以大衆價值觀理解而產生的議題而已。

----
最近發覺自己做有興趣的事情在旁人眼中都是浪費時間;
而做能換現金的事情時卻絲毫沒有任何愉悅感。

或許... 我正在往「極端理論派」靠攏?

01-22 04:17

這是我想要的
我也覺得理論會持續發展的原動力
其實就只是興趣而已

做學術是一門又苦又孤獨的路
沒有能持續燃燒的龐大熱情
是不可能走下去的

古希臘先哲們會做研究、開學院、收學生
也都只是因為有興趣而已01-22 13:24
這是我想要的

但看了你的回覆,我稍微想了一下
為什麼我那時候,沒有把文章重點放在「興趣」上呢

我一開始寫這篇文章
主要是想寫給會問「讀理論要做什麼」的人看的
也就是你所謂的「實務派」吧

我可能是覺得
只憑興趣兩字,根本沒辦法說服他們
因為他們就是屬於沒興趣的人,又如何體會有興趣的人的感覺

所以我似乎是在不知不覺中
把文章重點放在「為什麼要支持這些因為興趣而做學術的人」上了01-22 13:24
這是我想要的
對了 你想加好友的話 是可以
但是不知道你有沒有看過我在場外的文章?
都是些滿無聊的垃圾廢文而已......

你+了之後,可能會被那些垃圾廢文的通知所打擾...........01-22 13:25
Ctrl+Shift+W
如果都是廢文那更好,這樣我就不需要太拘謹了XDDDD

01-22 16:31

這是我想要的
看我的小屋布景這麼油 就應該很難嚴肅起來了 哈哈01-22 16:48
Ctrl+Shift+W
對了,突然想到,我本來就有追蹤你呀~絲毫不覺得什麼場外廢文礙眼之類的(反正要廢的話,其他人更廢的一堆XD
雖然我也不知道加好友可以幹嘛,不過我還蠻重視這塊的,真的要有互動才會考慮加進來,很高興看到你的同意。

01-22 16:43

這是我想要的
對 我加了才看到追蹤數-1 原來你有追蹤我 我都不知道 抱歉==01-22 16:47
派大星教授死掉了咩噗
我絕ㄉ數學根本萬物之本ㄅ= =
人類唯一一種工具:可以用一種精準邏輯理性的方式去描述萬物
然後這種語言邏輯又(莫名)冥冥之中有很神奇隱晦的連結
這些神秘的連結她媽又超級有用在科學現實中
敬佩每個去探索那些連結的人
至於工程就只是把那些前人發現的東西
弱弱地拿來用而已[e8]

02-26 13:20

這是我想要的
我覺得數學是一種理想,工程(科學、物理等)是一種實踐,彼此互補互相成長02-26 13:27
這是我想要的
彼此各有特色,所以也不用說他們弱弱的02-26 13:28
派大星教授死掉了咩噗
我只會工程不會數學[e3]
不過有時確實不是說當代物理在指引數學很大發展(或者說相符相乘)
不過我覺得"物理"的話(至少理論物理那票) 和數學基本上差不多都算理論 工程就真的只是拿來用了...

02-26 13:37

這是我想要的
我也不會工程就是了,前面說的都是個人拙見而已,哈哈02-26 13:50
這是我想要的
不過某方面來說,數學也要感謝工程呢,有個可以反駁「懷疑讀數學(理論)要做什麼」的好論點02-26 13:52
wow
數學應當不是建於公理之上的問題 而是反過來 公理是因應數學而生的想像教條 因為我們是先有數學 再去定公理 而不是先有公理 再去想數學

既然數學的根源來自現實問題 那麼數學問題可以說成現實問題的一般化形式 數學的公理也不僅僅是我們對於數學的想像教條 還是對於現實世界的想像教條

所以說 這個教條不應是任意的選取 而是必須符應我們現實生活的直覺和想像

我是這樣覺得啦

04-01 02:11

這是我想要的
應該是這樣沒錯 公理是為了嚴謹化我們的直覺 減少直覺的失誤而出現的04-01 02:37
這是我想要的
你說數學問題在某方面來說,是現實問題的一般化形式
我覺得這觀點滿有趣的,我沒想過,但我同意你的論點

數學發展到後面,已經有點太抽象了,有些是真的看不太出來跟現實有什麼關係
至少我是看不出來....04-01 02:41
這是我想要的
你說數學是現實世界的想像教條,我同意,但我覺得也可以說,是現實世界必須遵守數學原則,不僅僅是我們想像出來的,是這個世界本來就要照著數學運作的04-01 02:43
這是我想要的
不過話說我這文也一段時間了,你怎麼今天突然回?04-01 02:43
wow
以前好像沒看到 今天不小小點進你的小屋看到的

04-01 10:26

銅五核仁
有時候研究一些數學,會發現他其實有物理意義或者是與其他領域相類似的地方,而且有時往不同方向探究會得到相同的結果,我覺得不一定要著重在應用方面,數學這麼美麗還不夠吸引人去研究嗎?

04-16 14:32

這是我想要的
聽說數學對以前的人來說 就是一種有錢人的娛樂 像是藝術那樣 就是嗜好而已04-16 15:03
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