2.2 光以太
2.2.1 Fresnel-Young experiment
19世紀末，Fresnel以及Young透過實驗證明了光具有波動性質，因為如此，Huygens所提及的以太學說也就再次被搬上檯面來討論。使以太這個概念在19世紀又死灰復燃，取代當時為之盛行的超距作用力研究。
在此同時，支持以太學說的這派物理學家，將以太假想為填滿整個空間，且是絕對靜止的一種介質。再者，1823年Fresnel所提出的Fresnel equations完美解釋了光的反射以及折射性質，並將Brewster angle做了準確的解釋，無疑是對以太學說打了一劑強心針。
圖1: Fresnel equations於TM波上的推導演示
(wave function)
![]()
圖2: Fresnel equations於TE波上的推導演示
(wave function)
我們可以由上面兩張推導理解Fesnel Equations不管在折射或是反射上的完美解釋性，而正因為光的波動性質使的以太這種介質學說再次被關注。也正因為這陸續的發現與理論發展，奠定了愛因斯坦相對論的基礎。
2.2.2 Michelson-Morley experiment
Michelson-Morley experiment在本學期的課程當中曾經被簡略帶過，而在此，我們必須深入探討此實驗對物理學發展的影響，因為這將是決定以太命運的關鍵轉捩點之一。
在先前我們提過，以太是被假想為絕對靜止的一種介質，因此，若是我們將以太視為光介質的話，勢必會碰到的問題，便是所謂的「以太風」，由於地球惠繞著太陽做公轉，地球在靜止的以太空間中運動，便會受到相對的以太作用，而此作用依理論來說，應該會影響到光的傳遞。依據Fresnel的預估，若是實驗經度可以到達10的負8次方的話，便可以測得以太風所造成的影響。
1887年，透過Michelson以及Morley兩位物理學家共同共同發展出了一個干涉儀儀器，我們得以在需求精度內實驗測得以太風是否存在，而這次的實驗也造就了物理學界的兩朵烏雲之中的其中一朵，為相對論的發展搭建了完美的舞台。
![]()
圖3: Michelson-Morley experiment光程時間差推導
由上圖的推導我們可以得知，若是以太風存在的話，則我們可以透過兩光程時間差側得以太風對整個系統所造成的影響，然而，令人遺憾的是，實驗結果顯示兩光程時間並沒有明顯的變化，兩軸光的光速差必定會小於每秒十公里，遠小於地球公轉的速度每秒三十公里，也因此成為了以太學說的反證。此實驗的結果可有兩種解釋:
以太並非絕對靜止
以太不存在
而為什麼我會說此實驗奠定了相對論的基礎呢? 我們從上圖的推導是可以看出，我們所考慮的，是速度的相對性，而相對論的基礎，便是建立於光的相對性速度問題上。此外，我們也可以很輕易地看出推導式中便包含了狹義相對論中Lorentz Transform的修正項:1-(vc)2
2.3 以太發展的分岐與演進
在Michelson-Morley experiment的結果造成物理界的震撼後，許多支持以太學說的物理學家便不斷嘗試解釋此實驗或是找出其他以太存在與否的證據。Michelson自己傾向於相信以太為非絕對靜止，而Morley本人則是不太相信實驗結果，兩人甚至在20世紀初又重新做了一次實驗，但結果仍是如此。物理學界為了給出合理的解釋，進而衍伸出了著名的Lorentz Transform，而正也因為Lorentz轉換的出現，讓狹義相對論的理論得以發展下去。
2.3.1 Lorentz Transform
在此，我們必須再回頭看Michelson -Morley experiment實驗的光程時間差推導，再來試圖解釋為什麼實驗會無法測得以太風所造成的影響，從圖三我們可以看到，紅色路徑光所花費的時間為:2lc1-vc2
，而藍色路徑光所費時為:2lc(l-(vc)2)
我們可以看出，兩者之間若是要相同，則必須將藍色路徑光之l以l'取代，而這個l'則會等於l1-(vc)2。換句話說，若是我們相信以太的存在，並在以太的定義本身加上一個特性，而這個特性，便是若是物體與以太之間有相對運動時，其長度會變成原來的相差1/1-(vc)2倍。如此一來，我們便可以合理解釋為什麼此實驗無法測得以太風的影響，因為地球與以太之間具有相對運動性質。而這個理論，便是由Lorentz於1895年所提出，他認為當物體相對於以太運動時，會造成長度收縮導致光程差被抵銷。
圖4: Lorentz轉換推導
而這也是近代物理的重點之一，相較於古典物理的Galileo轉換，Lorentz轉換不但假設長度的改變，也提及時間的相對概念，且時間的變化是與空間有關的，而非獨立的變數。此外，由於Lorentz轉換的出現，也使的Maxwell equations不管在移動坐標系或是靜止坐標系都不會改變。有趣的是，Lorentz本身其實並沒有對時空間之間的關聯做解釋。
2.3.2 Maxwell的以太
19世紀末，Maxwell成功借用了以太的概念，統整了Faraday的電磁力線理論，也就是我們後人熟知的Maxwell equations。Maxwell認為，以太為一種電磁介質，而這種介質，是連續、均勻分布的剛性體，也就是說，以太的震盪將會產生電磁波，而這也是Maxwell曾以理論證明過的概念，不過必須注意的是，在此時，Maxwell equations仍然是在絕對靜止座標下才成立的，換句話說，Maxwell的以太，仍然是以絕對靜止為前提進行論證的。
順帶一提，愛因斯坦雖然否定了以太學說，但卻又完全承認Maxwell equations的正確性，只能說，建立於Galileo之上的Maxwell equations 在 Lorentz 轉換座標中仍然成立，這或許與愛因斯坦所謂的相對性原則並不衝突。
2.3.3 逐步踏入相對論的以太學說
20世紀初，在狹義相對論出現前，Jules Henri Poincaré，法國數學家，也是混沌理論之父的龐加萊於1898年發表了一篇論文《時間的測量》，在此篇論文當中，龐加萊初次提到了光速恆定，甚至可以用於定義不同空間中時間的同時性。
值得注意的是，龐加萊並未放棄以太學說，在龐加萊於1895至1900期間的其他論文中提到對於Michelson-Morley experiment的想法，他聲稱諸如這些西對於以太的相對運動的檢測是不可能實現的，並稱此為「相對運動原理」。此外，龐加萊也對Lorentz計算所得的時間項做出了解釋，試圖合理化以太與實驗結果之間的關聯性。
我們可以發現，這些種種的發展，都逐步將物理學推向了狹義相對論的結果，龐加萊已經一腳踏入了相對論，卻仍不放棄以太學說，而這些為了合理化以太學說的過程，也導致物理學在理論上的碰撞與演進。
2.3.4 真正拋棄以太的狹義相對論
對於Michelson-Morley experiment的解釋除了透過Lorentz轉換以外，狹義相對論則主張，以太並沒有存在的必要，此外，狹義相對論有兩項重要假設，分別為:
相對性原則
光速恆定原理
相對性原理也就是說，任何物理定律在任何坐標系當中都具有相同的形式。而光速恆定原理，他說，光速在任何坐標系中都是恆定不變的，不管坐標系是否有相對運動。
非常有趣的是，我們可以透過相對論導出Lorentz轉換中的性質，也就是長度收縮以及時間延遲。Lorentz轉換的出現是為了解是實驗的結果，且前提是以太存在，而愛因斯坦相對論則是完全不同的假設，在以太不需要存在的前提下，卻也可以導出Lorentz轉換的結果。
圖5: 透過狹義相對論來反推Lorentz轉換
在相對論的兩個假說下，愛因斯坦使Lorentz不再只是一個數學轉換，而真正使空間與時間之間的關係聯繫在一起。而對於愛因斯坦為什麼覺得以太是不存在的，是由於同年愛因斯坦所發表的第二篇關於光電效應的論文，而愛因斯坦解釋光電效應本質上便是將光看作是粒子，也因此傳播便不需要以太的存在。在當時大多數物理學家會傾向於認為以太存在是因為發現了電磁波，而波的傳遞普遍上需要介質，也因此才有了以太學說的存在。而愛因斯坦則透過不同的觀點來解釋干涉實驗，並從而帶出了相對論的整體架構與概念。
新以太與相對論
3.1 對於狹義相對論的質疑聲浪
對於相對論的反對聲浪，最著名的著作莫過於George Gamow 所撰寫的《Thirty Years That Shook Physics》，在這本書中提到，20世紀中期Goudsmit以及Uhlenbeck發現了電子自旋現象，而這個自旋的速度，是光速的1.37倍，這便與愛因斯坦主張的沒有任何物體能夠超越光速的理論互相矛盾。其實此問題著名物理學家Paul Adrian Dirac便曾做過相關研究，他透過賦予電子自旋一個負數i，試圖將量子力學與相對論做結合，也使其獲得了諾貝爾獎。然而，除了電子自旋議題外，當時仍然無法解釋的，是基本粒子的旋轉速度仍然是超越光速的，而這議題想當然爾，沒有物理學家願意談論。
而談論到「超光速」這個詞，不得不稍微提及的，便是特斯拉堅信存在的快子，快子是一種速度超越光速的假想粒子
。不過此粒子的存在與否至今仍有論辯，由於快子的存在將會打破相對論的因果，因此，普遍物理學家仍然偏向相信快子是不存在的。
再者，我們都知道狹義相對論的相對性原理僅侷限於慣性坐標系之間的相對性，並不適用於加速坐標系。而如同我們前段所提及的超光速議題，愛因斯坦對於「超距作用力」是無法用狹義相對論解釋的，如牛頓的萬有引力便是其中之一。
以太在狹義相對論廣傳的那個年代，逐漸被淡化重要性，隨著愛因斯坦對於光電效應的論文，以太的存在與否似乎已經不需要再繼續辯論。然而，也正因為狹義相對論無法解釋萬有引力問題，導致「狹義」相對論被修正，進而產生了所謂的「新以太」。
3.2 廣義相對論與新以太
愛因斯坦深受牛頓於《力學的科學》中批判絕對空間概念的影響，且也極度信服牛頓力學，牛頓力學極為強調因果關係，而我們也可以從相對論中看出端倪
。因此，愛因斯坦對於如何解釋超距作用力著實苦惱，況且，牛頓當年為了解釋超距作用，甚至引進了以太學說來做解釋。
為了能夠解釋超距作用，且愛因斯坦也意識到1916年德布羅意所提出的波動理論逐漸成為主流，融合了牛頓力學與狹義相對論的廣義相對論便就此誕生。在廣義相對論中，動態時空間的概念被引入，時空間將被物體的分布所影響，而物體的分布，則是受到重力場所決定。愛因斯坦重新將以太概念帶入了相對論當中，而這個新以太的定義，不再只是光介質，而是基於廣義相對論所定義的空間中各種形式的「以太」，是一種均勻分布於空間中的能量。
上述的解釋其實很抽象，以實際例子來解釋的話，我們可以以先前我們提及的基本粒子自旋超過光速來說，這些基本粒子之所以能超越光速，是因為他們吸收了「新以太」，並因此造就了重力。而這些新以太能量的來源，或許便是部分物理學家所假設的Zero Point Energy領域。
結論
「以太」一直以來，都是一種假想的介質，沒有任何人能證明其存在，卻也無法確切否定它的存在。從古希臘時期至今，以太這個詞本身並沒有改變，然而，其背後所代表的意義，卻在途中產生了碩大的轉折，不過縱使如此，以太這個詞如今卻似乎又與古希臘時期亞里斯多德所定義的以太如此的相似。
我們從以太的整體發展史來看，可以發現，物理學家們不斷地想要合理化以太存在的可能性，卻無意間將近代物理推向了嶄新的領域，從本篇的章節安排我相信各位都能明瞭，越是解釋以太的正統性，越會發現古典理論的不足，最終，發展出了狹義相對論，以至於廣義相對論。一步一步地邁向更加完備的理論基礎，而建立於目前理論基礎上的「近代以太」或許仍然不完美，然而，我認為在以太到底是甚麼的這個議題上，或許永遠部會有一個統一的解答，這就如同哲學議題，畢竟，以太的存在也僅僅只是假設而已。
真正重要的，也是我想傳達的，是以太這個概念，在推進物理學界發展上扮演了什麼樣的角色，以太本身，其實只是配角罷了，圍繞於以太這個議題上所發展出的理論，一次又一次打翻固有概念，一次次為了解釋被打翻的基礎，又衍生出了更多的新理論與學說，這便是最有趣，也是最重要的近代以太發展史。
最後，我想放上龐加萊(Poincaré)所說的一席話來做為總結: 『「乙太」存在與否其實並不重要，就讓我們將此問題留給玄學家們吧； 對我們來説，重要的是：萬事發生似乎因它的存在我們發現 此一假設適用於解釋我們觀察到的現象。仔細想想，難道我們還有其它理由相信「物體」真的存在嗎？它事實上也不過只是一個 假設而已只是我們將永遠認為如此；但毫無疑問地 ，乙太總有一天會被認為無用而被棄之一旁的。』
創作內容
以太與愛因斯坦相對論
圖3: Michelson-Morley experiment光程時間差推導
未分類 (4)