創世神 小木斧函數指令應用 //generate 基礎二維篇

此篇初學向! 還有我並非專修數學，有錯還請指正感謝

在閱讀這篇時有一些基本條件

必須了解一些WorldEdit操作與基本數學知識，要認識三角函數，自然對數與直角座標體系
這篇貼文只會簡單介紹//generate指令，詳細還請去這裡有完整說明

Part1.先從二維平面開始簡單學起

(注意 由於我拍攝角度問題 所以與網站圖片有座標上正負的差異，網站圖片往右為正往上為正。我的創世神圖片往右為正往下為正)
(我的選取區是30*30的正方區域，然後生成方塊是選石英磚)
首先從最簡單的開始。

直線方程式 : X=a

首先我們先假設一條 X=1的方程式。

那我們將它導入創世神裡面，由於它是一條"一維的線"是無法顯示出來，

所以我們必須用"不等式"的方式，讓它是一個"二維的面"(區間)。
變成 X>=1 輸入 //g 155 -h x>=1

再來若我選的是 Z=1。

在依照上面步驟，則轉換成  Z>=1 //g 155 -h Z>=1。
如下圖:

到目前為止應該能夠簡單理解，接下來是斜直線。
2.斜直線 Z=aX+b 。
這裡我也是取最簡單的 Z=X。

導入創世神裡面 //g 155 -h Z>=x。

那麼接下來複雜點 嘗試使用三角函數 對數等工具，
先從對數log開始，選log(x)=1。

這裡就是必須注意點的了，仔細看導入創世神裡面的差異。
//g 155 -h log(x)>=z

可以清楚地發現，超過-1~+1的區間部分，就不會生成，變成只有一段曲線，就算改變選區大小也不會改變結果下圖是將選區放大4倍。

三角函數是一個週期函數，對於建立一些重複性花紋會特別好用，

可以嘗試各種三角函數的組合，底下就有個例子。

cos

//g 155 -h cos(2*x)>=z

sin

//g 155 -h sin(2*x)>=z

講解部分結束啦，接下來就是實際應用。


這是取//g 155 -h sin(10*x)>=cos(10*z)
//g id -h sin(a*x)>=cos(b*z) [調整a與b的數值 將會改變花紋密度]


這是取//g 155 -h sin(z/sqrt(3))*sin(0.5*z/sqrt(3)-0.5*x)*sin(0.5*z/sqrt(3) + 0.5*x)*(sin(z/sqrt(3))-0.375*sin(x))*(sin(0.5*z/sqrt(3)-0.5*x)-0.375*sin(0.5*sqrt(3)*z+0.5*x))*(sin(0.5*z/sqrt(3)+0.5*x)+0.375*sin(0.5*sqrt(3)*z-0.5*x))

改變a的數值 將會改變線條傾斜角度
//g ID -h sin(z/sqrt(3))*sin(0.5*z/sqrt(3)-0.5*x)*sin(0.5*z/sqrt(3) + 0.5*x)*(sin(z/sqrt(3))-a*sin(x))*(sin(0.5*z/sqrt(3)-0.5*x)-a*sin(0.5*sqrt(3)*z+0.5*x))*(sin(0.5*z/sqrt(3)+0.5*x)+a*sin(0.5*sqrt(3)*z-0.5*x))


//g 155 -h ((z-0.5)/2)^2+x^2+(5*(z-0.5)/4+sqrt(abs(x)))^2<0.7
//g 155 -h ((z-a)/2)^2+x^2+(5*(z-a)/4+sqrt(abs(x)))^2<b，a改變愛心上下b改變愛心大小

或是透過2個方程式組合求得

//g 155 -h cos(3*x)>=-z  與 //g 155 -h cos(3*x)>=z 當然也有sin的圖形，
//g 155 -h b*cos(a*x)>=z a可以改變波數，b改變波的振幅。

感謝收看