不管是金錢筮法還是大衍筮法
都得占得六爻而成本卦與之卦
而每爻只會有四種情形：老陽(太陽)、老陰(太陰)、少陽、少陰
那麼這四種出現的機率是多少?
以科學的角度來說，應該要各為1/4才合理
撇開使用器具的選擇與每個動作的講究與代表的意義，還有誠心與否的問題不談
光就機率來說，這兩種筮法出現這四種爻的機率各是多少呢?是否各為1/4?
金錢筮法：
以三個銅幣擲於地上而得一爻(擲六次而得本卦與之卦)
每爻的結果為：三陽面(老陽)與三陰面(老陰)各為1/8
而一陽二陰(少陽)與一陰二陽(少陰)則各為3/8
所以出現變卦的機率並不高
並不是平均的各為1/4
大衍筮法：主流有兩種操作法
一種為，求得每爻的三變中，每變皆要操作四營(分二、掛一、揲四、歸奇)
另一種則主張：三變中只有第一變要操作四營，後兩變只需分二揲四歸奇即可(意為只有第一變需要掛一)
這兩種方法皆有支持者
但不管哪一種，都有一個共同點
就是：第一變操作四營後，所取出的蓍草策數一定是九或五
而第二變與第三變，所取出的蓍草策數一定是八或四
所以，所求得的爻的所有情形如下：
九八八：49-9-8-8=24，24/4=6，老陰
九八四：49-9-8-4=28，28/4=7，少陽
九四八：49-9-4-8=28，28/4=7，少陽
九四四：49-9-4-4=32，32/4=8，少陰
五八八：49-5-8-8=28，28/4=7，少陽
五八四：49-5-8-4=32，32/4=8，少陰
五四八：49-5-4-8=32，32/4=8，少陰
五四四：49-5-4-4=36，36/4=9，老陽
所以與金錢筮法一樣，得到老陽與老陰的機率一樣各為1/8
而得到少陽與少陰的機率一樣各為3/8
同樣不是平均的1/4，同樣出現變卦的機率較小
錯！
真要算機率的話，應該要把每變所取出的蓍草策數的機率也算進去才對
而要把三變中的每一變所取出的策數的機率算進去的話
那麼每變都操作四營與第二三變不掛一，這兩種做法的機率就會不一樣了
分述如下：
每變都操作四營：
第一變，49策分二掛一後，為48策，48剛好能被4整除
故情形如下：
一三(揲四後兩邊可能剩下的策數，以下同)：1+1+3=5，取走五策(1(掛一)+1+3，下同)
二二：1+2+2=5，取走五策
三一：1+3+1=5，取走五策
四四：1+4+4=9，取走九策
由此我們發現，取走九策的機率只有1/4，而取走五策的機率則為3/4
第二變：
不管是40(49-9)，還是44(49-5)，掛一後再除以4皆剩3策((40-1)/4=9餘3 or (44-1)/4=10餘3)
所以情形如下：
一二：1+1+2=4，取走四策
二一：1+2+1=4，取走四策
三四：1+3+4=8，取走八策
四三：1+4+3=8，取走八策
由此可知，取走八策與四策的機率皆各為1/2
第三變：
所剩下可以操作的策數分別為40(44-4)、36(44-8)、36(40-4)、32(40-8)
而這三組數字-1(掛一)再/4後，餘數皆是3
故情形與第二變相同，取出八策與四策的機率皆各為1/2
由以上我們知道，三變後所得的爻，情形如下：
九八八：(1/4)*(1/2)*(1/2)=1/16，老陰
九八四：(1/4)*(1/2)*(1/2)=1/16，少陽
九四八：(1/4)*(1/2)*(1/2)=1/16，少陽
九四四：(1/4)*(1/2)*(1/2)=1/16，少陰
五八八：(3/4)*(1/2)*(1/2)=3/16，少陽
五八四：(3/4)*(1/2)*(1/2)=3/16，少陰
五四八：(3/4)*(1/2)*(1/2)=3/16，少陰
五四四：(3/4)*(1/2)*(1/2)=3/16，老陽
故：
老陽：3/16=18.75%
老陰：1/16=6.25%
少陽：5/16=31.25%
少陰：7/16=43.75%
我們會發現，雖然出現變卦的機率與金錢筮法一樣為1/4，但老陰與老陽的機率卻不像金錢筮法一樣均等(1/4的1/2)，而少陽少陰亦不均等
出現變卦已不容易了，而出現老陰的機率更是不容易
二三變不掛一：
第一變與上同，略
第二變與第三變由於不掛一，故都剛好能整除
44(49-9)、40(49-5)、36(44-8)、40(44-4)、32(40-8)、36(40-4)
所以：
一三：1+3=4，取走四策
二二：2+2=4，取走四策
三一：3+1=4，取走四策
四四：4+4=8，取走八策
故第二變與第三變取走八策的機率都只有1/4，而取走四策的機率則是3/4
所以機率分別如下：
九八八：(1/4)*(1/4)*(1/4)=1/64，老陰
九八四：(1/4)*(1/4)*(3/4)=3/64，少陽
九四八：(1/4)*(3/4)*(1/4)=3/64，少陽
九四四：(1/4)*(3/4)*(3/4)=9/64，少陰
五八八：(3/4)*(1/4)*(1/4)=3/64，少陽
五八四：(3/4)*(1/4)*(3/4)=9/64，少陰
五四八：(3/4)*(3/4)*(1/4)=9/64，少陰
五四四：(3/4)*(3/4)*(3/4)=27/64，老陽
故：
老陽：27/64=42.1875%
老陰：1/64=1.5625%
少陽：9/64=14.0625%
少陰：27/64=42.1875%
我們發現，雖然老陽出現機率相當大，但老陰出現機率卻非常之小
以科學的角度來看，此種機率的分配為最不合理
所以，這些不平均的機率分配，用科學的角度去看，往往會讓人直覺的認為：不合理
不過對於機率我個人的看法是：
若出現的機率都是1/4的話，反而不太合理，或說不太合乎易理
卦象的變化乃是陰與陽從失衡的狀態慢慢再趨於平衡；然後再由平衡變成不平衡
換言之，事物發展過程中，達到最高點或最低點的狀態，只占整個變化過程的一小部分
故變卦出現的機率比較小算是合理的
所以我個人認為，這三種方法中，第二種算是最合乎易理的(大衍筮法：三變都掛一)
變卦出現的機率較小，且變卦老陽大於老陰；不變卦少陰大於少陽
(一為陽大於陰；一為陰大於陽)
也蠻符合易理的
當然，這都是見仁見智
創作內容
筮法機率探討
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