咳哼,重感冒的時候居然還有人要我算數學......
首先先來大致解釋一下現在我們要幹嘛
最近似乎很夯的冰桶挑戰任務是這樣子的
被指名者要接受冰桶挑戰並且在完成任務後指名三個人,被指名的三個人也要參加冰桶挑戰
那,大約多久全世界70億人口都會泡過冰桶呢?
好的,條件不足。
所以我們還需要一些假設:
1. 被指名的人一定會參加
2. 一開始參加的人數為A
3. 被指名的人從被點名到完成任務一律都花上24hr
4. 一個人無法被點名兩次
5. 完成任務的人一定可以點名出三個未被點名的人直到全世界70億人口都被點名過為止
因此
第一天有A個人完成任務,指名了另外3A個人,此時完成任務的人數 Y(t=1) = A
第二天這3A個人完成了任務,另外指明了3Ax3 = 9A個人,Y(t=2) = A + 3A
下面省略,感冒頭痛實在很懶得打太多(那妳還發文)
可知 Y(t) = A{3^t - 1}/(3-1) = 70億
若一開始只有挑戰者只有1人(A = 1)
t = log{(140億)+1}/{log(3)} ~= 21.26
換句話說就是到了第22天的時候全世界70億人口都挑戰過了,如篇首的連結的答案一樣
不過寫這篇的旨趣在於,這題只是高中等比級數和的問題而已,不需要寫程式跑迴圈wwwwwwww
寫完了,來去睡覺......zzzZZZ