這裡是亞夜。
5年前敝人寫了一篇數獨教學，
不過那篇引用了句有重解的數獨題，
因此到最後出現得瞎猜的情況，
算是挺遺憾的。
5年後的現在，
敝人裝了比較優秀的數獨阿鋪哩了，
因此這次就能介紹一下正手了。
例題：
首先，
當然是先做筆記。
請參考上一篇的做法，
將候選數填滿每一個格子：
花了3分多鐘總算填完了。
當中如果有可以直接確定位置的格子就順手補起來了不用浪費時間。
這個題目裡一個9都沒有出現，
像這種有缺數字的題目整體是比較麻煩的，
不過請放心，
如果一道數獨題裡面缺2種數字那就一定有重解（因為一定是兩種數字對調也可以對吧？），
因此最多也只會缺1種數字而已。
接下來就是考驗觀察力了：
第一宮的3雖然無法確定位置，
但可以保證只會位於第一列。
既然第一列的3必須在第一宮，
那麼第八行的第一格就不能是3，
因此第八行的3必須在第九格。
然後就順便把能確定的都給填了。
接著注意到第八宮，
4只能在第九格，
因此第八宮跟第八行交集的地方必然是179。
那麼第八行其他格子就能排除掉179，
因此馬上就能確定56的位置了。
接下來注目數字1，
第三宮只有一個位置能填1了，
所以把1填一填：
接著再把一些已知也填一填：
從第八宮的9開始：
接著第八宮的7：
接著第七宮的8：
第七宮的3： 
第三宮的6： 
第五宮的2： 
到這裡為止暫時就沒有唯一確定的格子了，
但是注意看第四列：
第四列的第三格跟第六格都是34，
這表示34必須分別在這兩格。
不管34在哪，
反正第二格都不可以是34，
因此可以消去候選數34：
那就是填6囉！
順便把3也填一下：
到了這一步就是一個大難關了。
正常的數獨玩家應該都能順利解到這裡，
但接下來的步驟就必須使用到高階一點的技巧。
看到這種結構，
就表示可以利用「唯一性」來推出答案。
原理是這樣的，
如果有四個格子剛好組成一個矩形的四個角落，
而且候選數都是AB，
那麼這個數獨就必然有重解。
很值觀的吧？
因為你是：
ＡＢ
ＢＡ
跟
ＢＡ
ＡＢ
兩組都是合理的嘛！
所以如果這個矩形的其中一個頂點有候選數C，
那麼那個頂點的數值就必然是C才能避免發生重解的情況。
以這題的場合，
AB分別是49而C是左下角那格的6，
因此左下角那格必然填6。
到這裡，
也許你會問：
明明右下角就不是只圈一個格子而是三個格子，
為什麼可以適用這個法則？
理由很簡單，
因為他們在同一個宮裡。
因為在同一個宮就會互相影響。
以這個例題來說，
假設左上是A，
那右上就必須是B對吧？
於是右下就必須是A。
可是右下那格明明就是7而不是A啊！
不管嘛！
因為在同一個宮裡，
右上已經是B了，
所以跟7那格同列的格子都不能是B。
那麼B就必須出現在旁邊那個格子了對吧？
不然沒地方去啦！
可是它旁邊那格是不是候選數也只有AB兩個而已？
所以這格是B，
等校於7那格是A，
它都是能對左下產生影響的格子。
我們這裡只定義AB=49，
但A是4還是9都無所謂，
我們只需要確定左下不可以是A或B而必須是C即可。
換句話說，
我們可以肯定左下一定是C。
其實另一個看法：
左上如果是A，
那右下左邊那格必然是B，
反之亦然；
而左下同時受到左上個右下左邊那格影響，
因此必然不是A或B，
如此也能導出左下是C的結論。
知道左下是C，
也就是正中央是6以後，
這題就等於解開了。
上述的推理過程看起來是用了「猜猜看」的方式，
但實際上你也會發現，
這種候選數出現的方式必然只有這麼一種結果，
否則要嘛出現重解要嘛無解，
因此做熟悉了的話看到了就可以立刻填答了，
屢試不爽。
正中央填6以後，
同樣的手法再來一次，
這次換右下有多餘的候選數C，
因此右下一定是C，
也就是8。
解決這個難關以後，
剩下的就是垃圾時間了。
因為沒幾個空格了，
基本上就是一路暢通到底啦！
於是這則數獨就這樣解開了。
這次選擇了高難度的唯一解數獨題來做範例，
因為沒有重解所以不會發生怎麼猜都對的情況，
解起來就相對比較有成就感，
可不是嗎？
封面圖片：《歡樂青澀甜蜜戀愛》台灣專屬特典卡：Jia-yu（家瑜，最中二病的那隻）
達人
