西元977年,牛叔懷抱著飛向宇宙的夢想,和我以及永強、劉英、長貴等人合夥,以近現代技術秘密成立「牛叔航太公司」,越明年決定試飛巨蟹座的鬼宿四(距離地球約520光年,不過那時沒有光年的概念)。我是那時的試飛員,一個人坐在特製超高速太空梭(99.999%光速),帶著10年份的生存物資(太空梭空間有限,沒法帶太多)隻身一人前往。
如今我回來,我很驚訝,也很感傷,真的是滄海桑田,徹底地人事已非。當年的牛叔、永強、劉英、長貴……早已作古千年,甚至投胎多回;而我,卻只老了三歲。
這是我當年乘坐的太空梭,全白不是我懶得上色,是為了防輻射! 為什麼我只花了3年多(精準來說1200天多)就完成試飛,而地球卻已經過去1040年呢?
試想一下,假設我的太空梭速度維持在V公尺/秒,太空梭上經過的時間以t表示;光速以C表示,地球經過的時間以T表示。
假設太空梭裡面有兩塊平行的鏡子,有光在中間無限反射;由於慣性,太空梭在移動時,光也跟著移動,「在太空梭裡面」(左)和「在地球上」(右)看光的反射,會不一樣,「在太空梭裡面」看光移動C*t公尺,而「在地球上」看光則移動C*T公尺,如下圖所示:
而「在地球上」看到太空梭移動V*T公尺,可以整理成下圖:
由於鏡子平行的關係,所以……上圖是個直角三角形!畢氏定理可以派上用場啦!
兩邊同時除以C的平方,得:
把右邊的「V平方除以C平方乘以T平方」往左移:
左邊把T平方提出,並且兩邊開根號
大功告成!可以算出在太空梭上經歷的時間了!