題目連結：
題目大意：
輸入第一列給定一正整數 t （1 ≦ t ≦ 100000），代表有 t 筆測試資料，每筆佔一列。每列給定兩整數 a 、 b （0 ≦ a ≦ 2147483647，b 不超過 700 個位數長），代表有一個十進位的數字 a 以及一個八進位數字 b。試問十進位制下 a ^ b 除以十進位數字 10 ^ 9 + 7 的餘數為何？
範例輸入：
2
3 10
2 15
範例輸出：
6561
8192
解題思維：
首先，10 ^ 9 + 7（也就是 1000000007）是一個質數。接著，有一個強大的定理叫做
費馬小定理（Fermat's Little Theorem）
其內容基本上是
a ^ (p - 1) ≡ 1 (mod p)
其中 a 為任意整數、 p 為一質數且「mod」意旨取餘數之操作。
而因為次方數 b 可以很大，再加上我們要求的是取 10 ^ 9 + 7 的餘數，因此我們可以藉由上面的定理將 b 變小。
可以看到本題中 p = 10 ^ 9 + 7，因此每 p - 1 次方餘數就會回到 1 。因此我們實際上只需要知道 a ^ (b mod (p - 1)) 便可以知道 a ^ b mod p 的餘數為何。
而不須大數運算便可以求得 b mod (p - 1) 之值，我們只需要利用餘數的性質即可——取餘數之操作的先後順序不影響同餘性（參見這題）。
最後，計算 a ^ (b mod (p - 1)) 需要利用快速冪之技巧。可以參見這題。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
達人
