題目連結：
題目大意：
第一列先給定兩正整數 n 、k （1 ≦ n ≦ 100 ， 0 ≦ k ≦ n），代表有一個 n × n 個矩陣。緊接著（從第一列開始）的 n 列輸入，每列給定 n 個整數，代表這 n × n 矩陣的內容。
現在，從矩陣最左上角開始，每次移動可以往上下左右跳至多 k 格的距離。每次移動到的新位置所對應的值必須大於移動前在的位置之值。試問在最佳的走法下，路徑上的所有數字之總和最大為多少？
範例輸入：
2 2 2 3
4 5
範例輸出：
11
解題思維：
窮舉並遞迴現在的位置能到的格子：往上 1 格、往上 2 格 、 …… 、 往上 k 格，其他以此類推。然後先檢查有沒有超出矩陣的範圍，有的話就不用繼續往同方向前進。接著檢查新的格子的數字有沒有大於現在的數字。有的話就遞迴下去……倒也不需要這麼急。
可以看到在某些情形下，我們會重複地遞迴相同位置的格子。而該格子的其後的結果一定是固定的（因為被題目的移動條件所限制）。所以每遞迴完一個格子後，紀錄下該格所能經過的數字之最大總和。這樣之後遞迴到相同格子，只要直接加上先前紀錄的最大總和，不須再遞迴一次。當然，沒走過的格子還是要繼續往下遞迴下去的。
遞迴完之後，最左上角的位置儲存的最大總和即是所求。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
