創作內容

24 GP

錐體體積=1/3柱體體積的3種證明法

作者:小氏│2019-02-16 23:03:50│巴幣:48│人氣:48481
第1種最直接的方法是,做出底面積相同的柱體容器和椎體容器,然後裝水量體積,觀察即可發現。
第2種簡潔明瞭的方法,用積分證明
而圓柱體積=π(r^2)h,故得證錐體體積=1/3柱體體積

如果你手邊沒有上述容器,又跟我一樣不懂微積分的話,用第3種國中的方法證明也不錯
只是敘述比較占篇幅偏重理解、無算式證明且需要一定的空間概念
這邊以三角錐為例來說明:
首先,我們可以將三角柱切成三個三角錐,如圖所示:
由於三角錐1和三角錐3的底面積(綠色三角形)與高(藍線)相同,所以三角錐1體積=三角錐3體積,如下圖所示。
再看下圖的三角錐2和三角錐3,由於底面積(綠色三角形)平分柱體側面的長方形,所以底面積(綠色三角形)相同,高(藍線)如圖可知也是相同,所以三角錐2體積=三角錐3體積。
錐體體積=1/3柱體體積,以上證畢。
引用網址:https://home.gamer.com.tw/TrackBack.php?sn=4296763
All rights reserved. 版權所有,保留一切權利

相關創作

同標籤作品搜尋:錐體|柱體|體積|數學|證明

留言共 4 篇留言

葡萄lala
奈蘇~

02-17 00:39

小氏
謝謝 [e41]02-17 00:53
天線◐︿◑

02-17 06:45

小氏
02-17 08:09
至上大天神超星宿及月
怕,數學大腦自動拒絕理解

02-17 23:13

小氏
避免傷害腦袋XDD08-31 19:20
霧島悠樹
最後一個說明蠻不錯的

02-05 22:16

我要留言提醒:您尚未登入,請先登入再留言

24喜歡★ishewh 可決定是否刪除您的留言,請勿發表違反站規文字。

前一篇:各位大哥大姊有話好說((... 後一篇:日誌2/17 無緣參與的...

追蹤私訊切換新版閱覽

作品資料夾

huaing123孬種🙂
讓我等到這麼晚,然後還是夾著尾巴落跑了⋯⋯敢連續兩週搞我、卻不敢承擔至少補償一點的責任?🙂看更多我要大聲說19小時前


face基於日前微軟官方表示 Internet Explorer 不再支援新的網路標準,可能無法使用新的應用程式來呈現網站內容,在瀏覽器支援度及網站安全性的雙重考量下,為了讓巴友們有更好的使用體驗,巴哈姆特即將於 2019年9月2日 停止支援 Internet Explorer 瀏覽器的頁面呈現和功能。
屆時建議您使用下述瀏覽器來瀏覽巴哈姆特:
。Google Chrome(推薦)
。Mozilla Firefox
。Microsoft Edge(Windows10以上的作業系統版本才可使用)

face我們了解您不想看到廣告的心情⋯ 若您願意支持巴哈姆特永續經營,請將 gamer.com.tw 加入廣告阻擋工具的白名單中,謝謝 !【教學】