70萬轉蛋，為什麼抽到獎品的機率那麼低?

作者：Kitsune(小狐狸)│2016-01-14 12:29:10│巴幣：0│人氣：437

最近很火紅的70萬轉蛋事件，對於一個角色需要花上70萬日圓(相當201460台幣)
正好大學的機率與統計要期末考，所以順便在複習之餘進行70萬換角色的機率計算

(附註：因筆者沒有玩グランブルーファンタジー改以フラワーナイトガール進行計算)

首先，我們先來設定一個目標，以六星的ネリネ(娜麗花)為例子

可愛的ネリネ是許多蘿莉控的目標

再來，必須要先了解轉蛋的機制，以下圖官方公布的中獎率來看

六星的中獎率為0.5％也就是說如果要拿到一張六星可能需要200抽才會有一張

(當然每個人的運氣不同，每抽都是六星的也是有可能)

接著，讓我們看看此遊戲中的六星共有多少張?

經由反覆確認後共有29張，也就是說特定某張六星的中獎率是0.5%/29=0.017%(小數第四位四捨五入)

(這邊假設每張六星獲得的機率相同，

不過就算是六星也會有分好壞誰知道營運怎麼調整機率呢(笑))

這樣一來就能大略的知道想要抽到一張娜麗花最差的情況可預估是第5883抽

回到開頭70萬換一張角色有沒有可能?

以花騎士來說5000日幣可以抽11抽，那麼70萬日幣相當於1540抽

代表用70萬日幣換到一張娜麗花還不是最差的狀況，最差的狀況應該是花了267萬5000日幣

看到這裡大家心裡都涼了吧，不過為了在更進一步的了解70萬日幣(1540抽)換到一張娜麗花到底算不算好運的，接下來要進行二項式分布的計算

b(1;1540,0.00017) = 0.00017^1 * (1-0.00017)^1439 * 1540C1 = 0.20498 = 20.50%

由此可知，砸了70萬卻只有20.5%的機率可以抽到娜麗花

引用網址：https://home.gamer.com.tw/TrackBack.php?sn=3072464
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留言共 1 篇留言

Arg：
所需抽數的期望值=1/(0.5%/29) = 5800抽

1540抽都沒抽到的機率 = (1-(0.5%/29))^1540 = 76.7%
抽到至少一張 = 23.3%

01-14 13:10

Kitsune(小狐狸)：
可能是應為我有先四捨五入，所以造成了誤差吧01-14 13:15

Kitsune(小狐狸)：
1/(0.5%/29) = 5800
但如果0.5%/29先算進行四捨五入
1/(0.5%/29) = 5882.35(由於抽卡數沒有小數點所以無條件進位)01-14 13:17

Kitsune(小狐狸)：
另外原來也有你這樣的算法，看起來簡單多了受教了01-14 13:19

Kitsune(小狐狸)：
發現跟你算的差了那麼多的另一個原因了
我把1540打成2540進行運算了……[e28]01-14 13:36

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pjfl20180818 給自己：
06/03，03：03，告訴自己要加油！看更多我要大聲說16小時前