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天降達至指定combo的機率

作者:Breezy│2023-02-26 22:15:05│巴幣:56│人氣:363
本文進行模擬天降,統計達至不同combo數的機率
目前模擬各 1000000 次,未來會持續進行模擬增加數據可靠度
雖然肯定有人覺得算機率沒用,但事實並不是

想測試其他版面或狀態可留言或自行更改source code的版面

前提
1. 所有位置天降六種珠的機率均相同
2. 為方便起見(我懶),不考慮消5掉1強化珠帶來的影響

source code: https://onlinegdb.com/PSs4RBctG
可把第70行右邊的「10」換成任意正整數作為模擬次數

目錄
1. 首消10c全版
2. 疊消1層
2.1
2.2
2.3
3. 疊消2層
4. 疊消3層

----------------------------------------------------------

1.1.首消10c全版


combo 次數 =的機率 >=的機率
10 379530 37.9530% 100.0000%
11 311879 31.1879% 62.0470%
12 175696 17.5696% 30.8591%
13 79914 7.9914% 13.2895%
14 32989 3.2989% 5.2981%
15 12678 1.2678% 1.9992%
16 4730 0.4730% 0.7314%
17 1681 0.1681% 0.2584%
18 601 0.0601% 0.0903%
19 201 0.0201% 0.0302%
20 69 0.0069% 0.0101%
21 17 0.0017% 0.0032%
22 12 0.0012% 0.0015%
23 1 0.0001% 0.0003%
24 2 0.0002% 0.0002%

2.1.疊消1層(1組)


combo 次數 =的機率 >=的機率
10 305022 30.5022% 100.0000%
11 327317 32.7317% 69.4978%
12 201839 20.1839% 36.7661%
13 97629 9.7629% 16.5822%
14 41803 4.1803% 6.8193%
15 16611 1.6611% 2.6390%
16 6152 0.6152% 0.9779%
17 2354 0.2354% 0.3627%
18 792 0.0792% 0.1273%
19 309 0.0309% 0.0481%
20 110 0.0110% 0.0172%
21 42 0.0042% 0.0062%
22 11 0.0011% 0.0020%
23 6 0.0006% 0.0009%
24 1 0.0001% 0.0003%
25 1 0.0001% 0.0002%
26 1 0.0001% 0.0001%

3.1.疊消2組



combo 次數 =的機率 >=的機率
10 285008 28.5008% 100.0000%
11 323383 32.3383% 71.4992%
12 210697 21.0697% 39.1609%
13 105230 10.5230% 18.0912%
14 46001 4.6001% 7.5682%
15 18630 1.8630% 2.9681%
16 7015 0.7015% 1.1051%
17 2578 0.2578% 0.4036%
18 918 0.0918% 0.1458%
19 353 0.0353% 0.0540%
20 116 0.0116% 0.0187%
21 42 0.0042% 0.0071%
22 19 0.0019% 0.0029%
23 6 0.0006% 0.0010%
24 2 0.0002% 0.0004%
25 2 0.0002% 0.0002%

4.1.疊消3+層(I)


combo 次數 =的機率 >=的機率
6 63458 6.3458% 100.0000%
7 93578 9.3578% 93.6542%
8 120123 12.0123% 84.2964%
9 88434 8.8434% 72.2841%
10 222832 22.2832% 63.4407%
11 201417 20.1417% 41.1575%
12 117116 11.7116% 21.0158%
13 55282 5.5282% 9.3042%
14 23092 2.3092% 3.7760%
15 9207 0.9207% 1.4668%
16 3505 0.3505% 0.5461%
17 1261 0.1261% 0.1956%
18 446 0.0446% 0.0695%
19 170 0.0170% 0.0249%
20 56 0.0056% 0.0079%
21 16 0.0016% 0.0023%
22 6 0.0006% 0.0007%
23 0 0.0000% 0.0001%
24 1 0.0001% 0.0001%

4.2.疊消3+層(II)


combo 次數 =的機率 >=的機率
9 80913 8.0913% 100.0000%
10 264767 26.4767% 91.9087%
11 279982 27.9982% 65.4320%
12 191962 19.1962% 37.4338%
13 102303 10.2303% 18.2376%
14 47797 4.7797% 8.0073%
15 19765 1.9765% 3.2276%
16 7839 0.7839% 1.2511%
17 2975 0.2975% 0.4672%
18 1047 0.1047% 0.1697%
19 426 0.0426% 0.0650%
20 149 0.0149% 0.0224%
21 43 0.0043% 0.0075%
22 18 0.0018% 0.0032%
23 10 0.0010% 0.0014%
24 3 0.0003% 0.0004%
25 1 0.0001% 0.0001%

1. 首消全版有天降的機率約62%
2. 天降4c:機率約5%,如「飛炎與冰結的支配者」地獄級R3轉9c賭降4c,期望約20回合能過,體感也差不多
3. 天降5c:機率約2%,如「一月挑戰任務 Lv.9」王2轉10c賭降5c(注意每多吼1c的難度約為2.5倍,轉9c賭降6c和轉10c賭降5c有很大分別,看到有10c版後就保持這版面,黑到有吧)
4. 天降7c:機率約0.25%,400分之1,這是純手轉解當前版本頗為流行的17c盾的最低需求,真的能黑出來也很厲害,至少我完全不想試
5. 手轉解20c盾:4000000 次模擬中只有 539 次 20+c,假設天降到20c的機率是1/10000,1000回合裡有降到20c的機率也只有9.51%,而且這個的前提是每回從10c版出發。不要看到有16 17c就覺得終點近了,實際上還差得遠(有14c的情況下只有5%機率降到17c,可以此推算)
6. 解高c盾疊的層數越多(1~3層),達成高combo的機率越高;但每層疊1組即可,避免因斷珠位置過多而減低高combo機率
引用網址:https://home.gamer.com.tw/TrackBack.php?sn=5667796
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留言共 4 篇留言

Steven Lu
好像滿有趣的,於是我寫了一個稍微快一點的版本,跑了一百萬次( https://github.com/lusteven901228/TOS_skydrop_MonteCarlo )不過就沒有過程

02-27 04:46

Breezy
very nice,看了你的code才發現我第一次recursion沒有必要[e28]02-27 10:38
Breezy
我一開始模擬100次就出了26c,研究後發現是某一次模擬中同一個位置連續掉了十幾組相同的珠,估計是因為短時間連續call random出了重複的結果,之後在每兩次call random之間加了30ms的延遲,慢了很多但上述導致數據失真的情況沒出現了02-27 10:41
Breezy
不清楚是不是 np.random 和直接 random 的分別02-27 10:42
Steven Lu
回樓上,數字一大random失敗應該比較不用擔心,我自己分開跑了好幾次100,000筆都差不多;另外我邊寫有邊問chatGPT,不然我也查不出skimage.measure.label這種酷東西

02-27 13:33

Breezy
我覺得穩妥起見覆查一下combo太多的情況(20+c),看版面是不是在同一個位置連續天降很多組,如果是的話比較可能是random出問題,一直出重覆的數字02-27 22:40
Breezy
我現在的做法是在每次分配版面前先把0至29的數字shuffle一次,然後按照shuffle的次序填入空的格子,期望能避免random出事,目前的高c版面也算合理,不是在同位置不斷降02-27 22:42
Breezy
現在問寫程式的問題找chatGPT真的很好用[e35]02-27 22:54
☆=寂星=★
不過老實說你先預設版面10C情況,所以選擇採用這個疊法是更容易斷招,看你有沒有興趣再往下看看其他C數版的其他轉法吧

02-28 09:32

Breezy
現在看回上面的疊法的確不是最優,3層各疊1組也可以,斷珠機率會低不少;晚點再試9c/8c版的情況02-28 10:22
☆=寂星=★
事實上要提高天降更大的重點是要左右疊,然後第一批也不限一組,卑疊只是最好上手的一種轉法,那一天我也一直想跟說,所以才一直強調「不一定要轉成這樣」,但是記得他換轉法不太順利所以才繼續這樣疊

02-28 09:52

Breezy
我也認同左右疊應是比較好的做法,但是只有10秒的轉珠時間大量疊珠不容易,我那時是覺得首消全版的情況下把1組珠拆開來疊珠已經足夠,後面疊得很辛苦但沒什麼成效02-28 10:13
Breezy
換了另一種疊3層的方法效果更好,推翻了我自己之前的假設;但是首消還是應該消多組比較好,每層疊1組即可,卑式疊珠反而更差02-28 23:25
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